Calcolatrice di sequenza geometrica
Istruzioni: Questa calcolatrice algebrica ti permetterà di calcolare gli elementi di una sequenza geometrica. Una successione geometrica ha la forma:
È necessario fornire il primo termine della sequenza (), il rapporto costante tra due valori consecutivi della sequenza () e il numero di passaggi successivi nella sequenza (). Si prega di fornire le informazioni richieste di seguito:
Cos'è una sequenza geometrica?
Impara di più riguardo Sequenze geometriche così puoi interpretare meglio i risultati forniti da questa calcolatrice: Una sequenza geometrica, detta anche progressione geometrica, è una sequenza di numeri con la specifica proprietà che il rapporto tra due termini consecutivi della sequenza è SEMPRE costante, uguale ad un certo valore .
Un modo per determinare completamente una successione geometrica è conoscerne il punto iniziale e il rapporto comune , ma non è l'unico modo.

Utilizzando questo calcolatore di sequenza geometrica
Per utilizzare questo calcolatore, devi semplicemente fornire il valore iniziale della sequenza e il rapporto costante , quindi fare clic su "Calcola", per ottenere i passaggi mostrati.
È inoltre necessario fornire il numero di passaggi che si desidera aggiungere. Se vuoi aggiungere un numero infinito di termini, usa this calcolatrice di serie geometriche .
Formula di sequenza geometrica
Il valore del termine della sequenza aritmetica, viene calcolato utilizzando la seguente formula:
La formula sopra ti permette di trovare il termine n-esimo della sequenza geometrica. Ciò significa che per ottenere l'elemento successivo nella sequenza moltiplichiamo il rapporto per l'elemento precedente nella sequenza.
Quindi, il primo elemento è , il successivo è , il successivo è e così via.
Si noti che una serie geometrica è definita dalla formula ricorrente , che può essere risolta induttivamente per dare la formula esplicita per la sequenza geometrica mostrata sopra.
È una formula esplicita nel senso che ti dice esattamente come ottenere in funzione di , e , questo in termini di valore iniziale, numero di passaggi e rapporto comune .
Sequenze geometriche e aritmetiche: come differiscono
Per questo tipo di sequenza, il rapporto tra due valori consecutivi nella sequenza è costante. Se hai a che fare con il caso in cui la differenza tra due qualsiasi valori consecutivi della sequenza è costante, allora usa our calcolatrice di sequenze aritmetiche Invece.
D'altra parte, se vuoi aggiungere una serie geometrica infinita, puoi usare questo calcolatrice di serie geometriche .

Calcolatrice rapporto comune
A volte questo calcolatore di sequenza geometrica viene indicato come a calcolatrice rapporto comune e per una buona ragione, considerando che tutti i termini consecutivi in una sequenza geometrica hanno un rapporto comune.
È davvero importante che tu conosca il diverso "gergo" utilizzato quando ti riferisci a questo tipo di calcolatrice. In Algebra e Calcolo ci sono molti tipi di successioni e serie, e il Sequenze geometriche sono quelli che svolgono un ruolo speciale in molte applicazioni.
Una che mi viene in mente, ad esempio, è la sequenza di Fibonacci, che a differenza di questa ha una costruzione additiva, invece di essere moltiplicativa come quella usata per le sequenze geometriche.