Maggiori informazioni su questo calcolatore di probabilità condizionale

Il concetto di probabilità condizionata è una delle idee più cruciali in Probabilità e statistica. Ed è un'idea abbastanza semplice: la probabilità condizionale di un evento $A$ dato un evento $B$ è la probabilità che $A$ si verifichi assumendo che si verifichi anche $B$.

Cioè, restringiamo lo spazio campione agli output in cui si verifica $B$ e cerchiamo la probabilità che $A$ si verifichi in quello spazio campione sottoinsieme.

Allora, qual è la formula per la probabilità condizionata?

In termini matematici, la probabilità condizionale $\Pr(A|B)$ viene calcolata utilizzando la seguente formula:

$$\Pr(A|B) = \displaystyle \frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}$$

L'espressione sopra può essere riscritta e fornisce anche un modo per calcolare la probabilità di intersezione di due eventi, quando la probabilità condizionale è nota:

$$\Pr(A \cap B) = \Pr(A|B) \Pr(B)$$

Perché la probabilità condizionata è importante?

Il concetto di probabilità condizionale è cruciale perché rappresenta il fatto della vita reale che quando conosciamo più informazioni su un evento, possiamo affinare la nostra idea della probabilità di un evento. Questa idea di calcolare una probabilità dato che sappiamo che certi anche sono veri è una rappresentazione di come funziona il nostro cervello e, quindi, rende l'idea di probabilità condizionale molto importante.

Inoltre, il concetto di probabilità condizionale e il legge di moltiplicazione giocano un ruolo cruciale per la costruzione del Regola della probabilità totale così come Teorema di Bayes .