Legge di moltiplicazione per le probabilità di calcolo

La legge della moltiplicazione è uno dei teoremi più basilari della probabilità ed è derivata direttamente dall'idea di probabilità condizionata. Quindi, in altre parole, la legge della moltiplicazione è al centro del concetto di probabilità condizionata. Matematicamente, la legge della moltiplicazione assume la seguente forma per \(\Pr(A \cap B)\).

Quindi, la Legge di Addizione assume la seguente forma:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B) \]

Un'osservazione cruciale consiste in questa: se \(A\) e \(B\) sono indipendenti, \(\Pr(A | B) = \Pr(A)\), che indica in altre parole che l'occorrenza di \(B\) non influisce sulla probabilità di occorrenza di \(A\). Quindi, nel caso in cui \(A\) e \(B\) siano indipendenti, abbiamo quello \[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B) \]

Da qui potresti voler utilizzare il nostro calcolatore di probabilità condizionata o il nostro legge di addizione calcolatrice .