Legge di moltiplicazione per le probabilità di calcolo

La legge della moltiplicazione è uno dei teoremi più basilari della probabilità ed è derivata direttamente dall'idea di probabilità condizionata. Quindi, in altre parole, la legge della moltiplicazione è al centro del concetto di probabilità condizionata. Matematicamente, la legge della moltiplicazione assume la seguente forma per $\Pr(A \cap B)$.

Quindi, la Legge di Addizione assume la seguente forma:

$$\Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B)$$

Un'osservazione cruciale consiste in questa: se $A$ e $B$ sono indipendenti, $\Pr(A | B) = \Pr(A)$, che indica in altre parole che l'occorrenza di $B$ non influisce sulla probabilità di occorrenza di $A$. Quindi, nel caso in cui $A$ e $B$ siano indipendenti, abbiamo quello $$\Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B)$$

Da qui potresti voler utilizzare il nostro calcolatore di probabilità condizionata o il nostro legge di addizione calcolatrice .