Calcolatore totale della regola di probabilità
Istruzioni: Utilizzare questo calcolatore di regole di probabilità totale passo-passo per calcolare la probabilità di un evento \(A\), quando si conosce le probabilità condizionali di \(A\) rispetto a una partizione di eventi \(B_i\).Si prega di digitare le probabilità condizionali di A rispetto agli altri eventi, e facoltativamente, indicare il nome degli eventi di condizionamento nel modulo sottostante:
Maggiori informazioni sulla legge della probabilità totale
La legge della probabilità totale è uno dei teoremi più importanti nella teoria della probabilità di base.È un risultato che fornisce un chiaro legame di come la probabilità di un evento \(A\) è composta da queste parti basate su eventi condizionali che formano il "totale" della probabilità dell'evento \(A\).
Ora, in termini matematici, lascia che \(\left{B\right}_{i=1}^n\) sia una partizione dello spazio campione, e lasciare che \(A\) sia un evento.Quindi, la probabilità dell'evento A può essere partizionata nel modo seguente.
\[\Pr(A) = \Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)\]La regola totale di probabilità è un teorema fondamentale in probabilità e statistiche, ed è il fondamento di altri teoremi cruciali come il Teorema di Bayes. .
