Informazioni su questo calcolatore dell'ordine delle operazioni

Usa questa calcolatrice per espandere e semplificare qualsiasi espressione numerica o simbolica valida che fornisci. Un'espressione numerica valida è qualcosa come (1/3+1/4)(1/5+1/7) e un'espressione simbolica valida sarebbe qualcosa come (x+3/4)^2 - (x-1/ 2)^3.

Quando hai già aggiunto la tua espressione nella casella corrispondente, tutto ciò che devi fare è fare clic sul pulsante "Calcola" per ottenere tutti i passaggi mostrati. Alcune espressioni semplici richiedono solo pochi passaggi per essere semplificate, ma a seconda di quanto sia complicata l'espressione originale, potrebbe essere molto laborioso semplificarla completamente.

L'idea è di seguire il PEMDAS passi , e la regola d'oro è iniziare sempre con le parentesi interne, espandendosi dall'interno verso l'esterno, seguendo l'ordine delle specifiche delle operazioni.

Come ordinare le operazioni con le frazioni?

Questa è una delle cose interessanti di PEMDAS: la procedura non cambia affatto per diversi operandi. In effetti, PEMDAS non si preoccupa davvero del tipo di operandi che hai, si preoccupa solo dell'ordine delle operazioni.

I tuoi operandi potrebbero essere numeri o frazioni, o anche radici quadrate, e non cambierà l'ordine seguito da PEMDAS.

Qual è l'ordine corretto delle operazioni per un calcolo?

È necessario seguire questo ordine di operazioni:

• Passaggio 1: P = Parentesi
• Passo 2: E = Esponenti
• Passaggio 3: M = Moltiplicazioni
• Passaggio 4: D = Divisioni
• Passaggio 5: A = Aggiunte
• Passo 6: S = Sottrazioni Moltiplicazioni

Nota che questo NON sta dicendo che farai, per esempio, TUTTE le moltiplicazioni prima di TUTTE le addizioni. Si consideri infatti la seguente espressione:

\[ 3\times (3+5)\]

Quale operazione faresti per prima? Un'errata interpretazione della regola dell'ordine delle operazioni sarebbe dire "moltiplicazioni prima delle addizioni". In questo caso dobbiamo concentrarci prima sulle parentesi, che contengono un'addizione, e dobbiamo prima semplificare l'addizione all'interno delle parentesi. Così facciamo

\[ 3\times (3+5) = 3\times 8 = 24 \]

Quindi in questo caso abbiamo dovuto prima fare un'addizione, perché per rispettare i criteri PEMDAS, dovevamo occuparci prima delle parentesi.

Normalmente, un'espressione ben scritta non avrà alcuna ambiguità che deve essere risolta con PEMDAS e, in genere, conterrà parentesi che indicheranno esplicitamente quali operazioni vengono eseguite per prime.

Di solito è necessario utilizzare le regole dell'ordine delle operazioni per sciogliere una potenziale ambiguità che non è stata affrontata utilizzando le parentesi.

Quanto è importante utilizzare l'ordine corretto delle operazioni?

È fondamentale! Non può essere sottovalutato. Senza un chiaro insieme di regole per affrontare potenziali ambiguità potremmo potenzialmente arrivare a risposte diverse quando si inizia con la stessa espressione.

Potresti non pensare troppo a PEMDAS e all'ordine di funzionamento, ma è perché lo hai per lo più interiorizzato e che di solito le espressioni possono venire con parentesi appropriate che eliminano le ambiguità.

Esempio: esempi di ordine di operazione

Semplifica quanto segue: \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right) \)

Soluzione: Dobbiamo semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right)\).

Si ottiene il seguente calcolo:

che conclude il processo di semplificazione.

Esempio: più ordini di esempi di operazioni

Calcolare la seguente espressione, semplificandola: \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\)

Soluzione: Dobbiamo semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\).

Si ottiene il seguente calcolo:

che conclude il processo di semplificazione.

Esempio: altri esempi pemdas

Calcola \( \displaystyle \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)^2 + \frac{3}{5} \).

Soluzione: Dobbiamo semplificare la seguente espressione: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

Altri calcolatori di algebra

Il corretto trattamento dell'espressione, sia simbolica che numerica, è fondamentale e include la corretta manipolazione e manipolazione delle espressioni . Se così non fosse, l'algebra sarebbe una disciplina molto inaffidabile, in cui le persone potrebbero ottenere risposte diverse a partire dalla stessa espressione.

Esistono tipi specifici di espressioni che hanno una semplice meccanica di calcolo su cui puoi esercitarti. Ad esempio, puoi usare questo Calcolatrice di frazioni e anche questo Calcolatrice Radicale , per vedere i tipi specializzati di applicazioni PEMDAS.