En savoir plus sur cette calculatrice de pente du coefficient de corrélation

Habituellement, lorsque nous pensons au calcul de la pente d'une ligne de régression, nous pensons au genre de longan et formule encombrante généralement utilisée pour calculer.Mais il y a un raccourci pour le calcul de la pente.

En effet, lorsque vous connaissez le coefficient de corrélation \(r\) et les écarts types de \(X\) (\(s_x\)) et \(Y\) (\(s_y\)), Il existe un moyen très simple de trouver la pente, ce qui est fait en utilisant la formule de pente suivante de la corrélation:

\[m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\]

où \(m\) est la pente de la ligne de régression \(y = mx + n\).

Quelle est la relation entre la pente et la corrélation?

Fait intéressant, de la formule ci-dessus pour la pente, on peut faire une conclusion directe: le coefficient de corrélation et le Le coefficient de pente a le même signe.C'est, lorsque la corrélation est négative, la pente sera également négative, Et si la corrélation est positive, la pente sera également positive.

Cela peut être vu directement par la formule, puisque \(m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\), et quand sachez que les deux standard les déviations \(s_x\) et \(s_y\) sont non négatives, alors \( \frac{s_y}{s_x} \ge 0\), qui indique que \(m\) et \(r\) ont le même signe.

Pente de la calculatrice de la ligne de régression

Notez que cette calculatrice calcule le coefficient de pente sous l'hypothèse selon laquelle les écarts de corrélation et de norme sont connus. Si ce n'est pas le cas, vous devez utiliser l'habituel Calculatrice de Ligne de Régression qui utilise Échantillons de données pour X et Y.