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Calculatrice décimale en fraction

Instructions: Utilisez cette calculatrice pour convertir une décimale donnée que vous fournissez en fraction, en montrant toutes les étapes. Veuillez saisir un nombre décimal (par exemple, un nombre comme '3.4673' ou un nombre comme '.345279') dans le formulaire ci-dessous :

À propos de ce calculateur décimal en fraction

Qu'est-ce qu'un décimal ? Un nombre décimal fait référence à une manière d'exprimer des nombres en utilisant le nombre de dix comme base, ainsi que des puissances de dix et dixièmes.

En termes simples, les décimales sont des nombres tels que vous les connaissez, ceci, vous avez une séquence de chiffres (nombres entre 0 et 9), suivis éventuellement de dixièmes, représentés par un point "." et une séquence de chiffres

Exemple de chiffre : Par exemple, 45,34556 et 0,5678 sont des chiffres. Les chiffres qui n'ont qu'un "0" à gauche du "." sont généralement écrits comme .4534, par souci de brièveté.

Comment convertir un nombre décimal en fraction ?

La stratégie est simple : il faut essayer "d'éliminer" les décimales (les chiffres à droite du ".") en multipliant le nombre par une puissance de 10.

Une fois que vous avez fait cela, vous notez la puissance de 10 que vous avez utilisée pour y parvenir, car vous l'utiliserez ensuite pour convertir le nombre donné en nombre décimal.

Par exemple, si vous aviez le nombre 2,34, vous devez multiplier par 100 pour "éliminer" les décimales, vous obtenez donc $2.34 \cdot 100 = 234$. Dans ce cas, le nombre après "élimination" des décimales est $N = 234$ et la puissance de 10 utilisée est $10^2 = 100$.

Formule décimale en fraction

Étape 1 : Soit D un nombre à chiffres décimaux. Vous multipliez $D$ par une puissance de 10, de sorte qu'il n'y ait plus de chiffres à droite du ".", ou comme certains diraient, il n'y a donc plus de décimales dans le nombre.

Étape 2 : De l'étape précédente, vous avez la puissance de 10 que vous avez utilisée pour "éliminer" les décimales, dites que le nombre est $10^k$, et dites que $N$ est le résultat après "élimination des décimales".

Étape 3 : La formule pour exprimer le nombre donné en une fraction est

\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]

et éventuellement, vous voudrez peut-être réduire la fraction à droite à son expression la plus basse.

Tableau décimal en fraction

Il existe des graphiques classiques qui vous fournissent un aperçu clair de l'équivalence des fractions les plus couramment utilisées et de leurs conversions décimales.

$Tableau décimal en fraction$

Avantages et inconvénients de l'utilisation d'un graphique par rapport à la formule des nombres décimaux en fraction

L'utilisation d'un graphique est directe : il vous suffit de regarder le graphique et d'obtenir immédiatement la conversion décimale - fraction
Le problème avec le graphique est que la décimale ou la fraction précise que vous recherchez n'est pas là
En utilisant la formule de conversion, vous êtes assuré que vous pouvez convertir N'IMPORTE QUEL nombre, mais vous devez en fait travailler sur le calcul.

Calculatrices sur les fractions et les pourcentages

Naturellement, comme vous le savez probablement maintenant, les fractions, les décimales et les pourcentages sont étroitement liés. Et souvent, ce sont simplement des formats différents pour représenter les mêmes informations de manière plus pratique pour un contexte donné.

Par exemple, l'utilisation d'une calculatrice de pourcentage en fraction fait un travail similaire à cette calculatrice de décimale en fraction, à la différence que vous devrez d'abord convertir la décimale en pourcentage.

Naturellement, vous pouvez être confronté à la situation inverse. Peut-être voulez-vous convertir un fraction à un nombre décimal , qui est simplement l'algorithme commun d'arithmétique de division. Notez que la conversion d'une fraction en un nombre décimal peut conduire à un nombre décimal fini, ou potentiellement à un nombre décimal répétitif.

Par exemple, la fraction $\displaystyle \frac{3}{5}$ correspond simplement à 0,6 (une décimale simple et finie), mais la fraction $\displaystyle \frac{1}{3}$ correspond à la décimale répétitive 0,33333.....

$décimal en fraction$

Exemple : conversion de décimal en fraction

Question : Calcule le nombre 3,4563 sous forme de fraction.

Solution:

Vous avez fourni la décimale $D = \displaystyle 3.4563$ suivante, et l'objectif est de la convertir en fraction.

Étape 1: Nous devons multiplier $D = 3.4563$ par une puissance de 10, afin que l'expression résultante n'ait pas de valeurs décimales, à droite du '.' pancarte.

Étape 2: Cela se fait simplement en comptant le nombre de chiffres à droite du point '.'. Pour le nombre fourni, nous avons les chiffres $k = 4$ à droite du point.

Par conséquent, la puissance de 10 nécessaire est $10^{k} = 10^{4} = 10000$. Dès lors, nous constatons que

Étape 3: Dès lors, nous constatons que

\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]

Alors, en divisant les deux côtés par $10000$, on obtient

\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]

et puisque la fraction trouvée est déjà simplifiée, on en conclut que la plus simple fraction équivalente de $3.4563$ est $3.4563$.

Par conséquent, l'expression de la décimale sous forme de fraction dans ses termes les plus simples est $\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}$, ce qui conclut le calcul.