Calculatrice de modèles de serveurs multiples
Instructions: Vous pouvez utiliser ce calculateur de modèles de serveurs multiples, en fournissant le taux d'arrivée par période \((\lambda)\), le taux de service par période \((\mu)\) et le nombre de serveurs \((s)\) en utilisant le formulaire ci-dessous:
Calculatrice de modèles de serveurs multiples
En savoir plus sur Modèle de serveur multiple pour que vous ayez une meilleure compréhension de ce que cette calculatrice vous fournira. Le modèle de serveur multiple (ou généralement connu sous le nom de discipline de serveur M / M / s) se produit dans le cadre d'une file d'attente dans laquelle il y a un ou plusieurs serveurs, les clients sont censés arriver à un taux aléatoire spécifié comme Poisson distribution pour une période de temps donnée (ou les temps inter-arrivées sont distribués de manière exponentielle), et les temps de service sont distribués de manière exponentielle. Les principaux paramètres d'une file d'attente sont:
\[ \text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}} \] \[ \text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu} \] \[ \text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}\] \[ \text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}\]Un autre modèle de file d'attente courant est le modèle de serveur unique , M / M / 1, et en faisant des hypothèses différentes sur le nombre de lignes, de serveurs et de canaux, nous pouvons arriver à des modèles de file d'attente assez complexes.