En savoir plus sur le coefficient gamma

La statistique Gamma \(G\) est une statistique utilisée pour mesurer la force de l'association entre deux variables ordinales, en évaluant la réduction proportionnelle de l'erreur (PRE) en considérant la variable indépendante par rapport à l'ignorance de la variable indépendante dans la prédiction de la variable dépendante.

La statistique Gamma (G) prend des valeurs comprises entre -1 et 1. Les valeurs proches de 0 indiquent une faible association entre les variables et les valeurs absolues proches de 1 indiquent une forte association entre les variables.

Formule du coefficient gamma

La statistique Gamma est une mesure symétrique, en ce sens que sa valeur ne dépend pas de la variable considérée comme indépendante.

Le gamma est une mesure de l'ampleur de l'effet, qui va généralement de pair avec un effet d'échelle Test d'indépendance du khi-deux qui sert à évaluer la signification statistique de la relation entre les variables, et le coefficient Gamma est utilisé pour évaluer l'ampleur de l'effet.

Le gamma n'est pas la seule mesure de l'ampleur de l'effet utilisée avec le test d'indépendance du chi carré, mais c'est l'une des plus populaires en raison de sa facilité d'interprétation. En effet, la réduction proportionnelle de l'erreur (PRE) est une mesure très facile à mettre en relation et à comprendre

La statistique Gamma est calculée à l'aide de la formule suivante :

\[G = \frac{N_s - N_d}{N_s + N_d} \]

où \(N_s\) correspond au nombre de paires concordantes et \(N_d\) correspond au nombre de paires discordantes \(\Box\)

Comment interpréter le coefficient gamma ?

Tout d'abord, rappelons que Gamma peut prendre des valeurs comprises entre -1 et 1, et que les valeurs négatives indiquent une association négative, et les valeurs positives une association positive. Les valeurs plus proches de 1 (ou -1) indiquent des associations plus fortes.

Une association positive signifie que des niveaux plus élevés d'une variable tendent à être associés à des niveaux plus élevés de l'autre variable. En revanche, une association négative signifie que des niveaux plus élevés d'une variable tendent à être associés à des niveaux plus faibles de l'autre variable.

La façon la plus utile d'interpréter le Gamma est peut-être de rappeler sa réduction proportionnelle de l'erreur (PRE). Par exemple, un Gamma égal à 0,25 indique une association positive où des niveaux plus élevés d'une variable tendent à être associés à des niveaux plus élevés de l'autre, et plus spécifiquement, il y a une réduction de 25 % de l'erreur de prédiction lorsque l'on utilise la variable indépendante pour prédire l'autre variable.

Quel est le lien entre le coefficient lambda et le coefficient gamma ?

Tant le Gamma que le Coefficient lambda ont plusieurs éléments en commun, ainsi que quelques différences. L'un des points communs est qu'il s'agit de mesures de l'ampleur de l'effet pour la relation entre des variables catégorielles.

Une autre similitude est qu'ils sont tous deux très interprétables, car ils mesurent tous deux la réduction proportionnelle de l'erreur (PRE) correspondante. La différence réside dans le fait que Gamma est surtout utilisé pour les variables ordinales, alors que Gamma est utilisé pour les variables nominales.

Que signifie une valeur gamma ?

Le Gamma est une mesure de l'ampleur de l'effet. Plus précisément, Gamma est mesuré en tant que proportion de réduction de l'erreur (PRE). Ainsi, lorsque Gamma est égal à 0, la réduction de l'erreur est nulle et les variables ne sont pas liées.