Correction de population finie

L'erreur standard pour la distribution d'échantillonnage des moyennes d'échantillon est calculée comme suit:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]

où \(\sigma\) est l'écart type de la population de la distribution sous-jacente. Cette expression vaut dans le cas où la taille de la population est infinie (auquel cas les processus d'échantillonnage peuvent être considérés comme un échantillonnage avec remise). Mais l'expression ci-dessus ne sera pas précise si la taille de la population est finie, égale à \(N\). Dans ce cas, il existe un facteur de correction:

\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

et l'erreur standard est calculée à la place comme:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

Notez que le facteur de correction converge vers 1 lorsque \(N\) s'approche de l'infini. Si vous avez affaire à un échantillonnage avec une taille de population infinie, utilisez plutôt ce calculateur d'erreur standard .