Loi d'addition pour le calcul des probabilités

La loi d'addition est l'un des théorèmes les plus élémentaires de la probabilité. Cela prend une forme très claire en le représentant dans un diagramme de Venn: L'idée est que lorsque nous comptons les probabilités pour A ou B, lorsque nous ajoutons \(\Pr(A)\) et \(\Pr(B)\), il arrive que nous comptions deux fois la partie qui correspond à \(\Pr(A \cap B)\).

Par conséquent, la loi d'addition prend la forme suivante:

\[\Pr(A \cup B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cap B) \]

Notez qu'en réarrangeant l'expression ci-dessus, nous arrivons à une seule version de la loi de multiplication pour les probabilités.

\[\Pr(A \cap B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cup B) \]