En savoir plus sur ce calculateur de coefficient binomial

En mathématiques, une idée très importante de très tôt était de mieux comprendre comment élever une somme de deux termes à un Power \(n\).Spécifiquement, pour des nombres donnés \(a\) et \(b\), la puissance suivante \[(a+b)^n\]

Vraiment attiré l'intérêt des mathématiciens, et en fait parmi les meilleurs mathématiciens de l'histoire, comme Pascal et de Moivre.Tôt, ça est devenu clair que

\[(a+b)^n \ne a^n + b^n\]

Il y avait un sentiment que \[(a+b)^n = a^n + b^n + ...\] plus autre chose d'autre, mais ce n'était pas trop clair ce qui était "cette chose" qui manquait.

L'expansion binomiale de l'ordre n

En fin de compte, différents mathématiciens utilisant des méthodes ont révélé que

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

où la formule pour \(\dbinom{n}{k}\) est:

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

Ce \(\dbinom{n}{k}\) est connu comme le k ^h coefficient binomial d'un binomiole d'expansion de commande \(n\).C'est exactement la même chose que le Coefficient de Combinatorial et peut être référé interchangeable.

Comment trouver le coefficient binôme sur une calculatrice?

La réponse dépendra finalement de la calculatrice que vous utilisez.Si vous utilisez Excel, vous pouvez utiliser la commande suivante pour calculer le fichier correspondant. coefficient binomial

"= Combin (N, K)"

où n est l'ordre de l'expansion et k est le terme spécifique.Par exemple, si vous voulez le deuxième coefficient binomial d'un binôme expansion de l'ordre 4, vous devez taper

"= Combin (4, 2)"