Quand utiliser le test des rangs signés de wilcoxon ?

En savoir plus sur le Tester la méthode des rangs signés de Wilcoxon afin que vous puissiez mieux comprendre les résultats fournis par le solveur : Le test des rangs signés de Wilcoxon pour deux échantillons dépendants est l'alternative non paramétrique au test t pour deux échantillons appariés. Il est utilisé lorsque certaines des hypothèses requises pour le test t ne sont pas satisfaites, à savoir que le niveau de mesure des données est inférieur à l'intervalle ou que les échantillons ne proviennent pas de populations normalement distribuées. L'écart par rapport à l'hypothèse de normalité est particulièrement critique lorsque la taille de l'échantillon est faible (\(n \le 30\)) et peut rendre les résultats d'un test t très peu fiables, raison pour laquelle il est conseillé d'utiliser le test de Wilcoxon Signed-Ranks dans ce cas

Le test des rangs signés de Wilcoxon est un test d'hypothèse qui tente de formuler une affirmation sur la différence médiane des scores des échantillons appariés au sein de la population. Plus précisément, un test de rangs signés de Wilcoxon utilise les informations relatives à l'échantillon pour évaluer dans quelle mesure il est plausible que la différence médiane de la population soit égale à zéro. Le test comporte deux hypothèses qui ne se chevauchent pas, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est une déclaration sur la médiane de la population qui indique qu'il n'y a pas d'effet, et l'hypothèse alternative est l'hypothèse complémentaire à l'hypothèse nulle. Les principales propriétés du test des rangs signés de Wilcoxon pour deux échantillons appariés sont les suivantes :

• Le test nécessite deux échantillons dépendants, qui sont en fait appariés ou appariés, ou nous avons affaire à des mesures répétées (mesures prises à partir des mêmes sujets)


• Comme pour tous les tests d'hypothèses, en fonction de nos connaissances sur la situation "sans effet", le test de Wilcoxon Signed-Ranks peut être bilatéral, bilatéral gauche ou bilatéral droit


• Le test de Wilcoxon Signed-Ranks est non paramétrique, ce qui signifie qu'il ne requiert pas l'hypothèse de normalité ni de niveau d'intervalle


• Elle exige que les données soient mesurées au moins au niveau ordinal (afin que les données puissent être organisées par ordre croissant)


• L'une des exigences techniques est que la distribution des différences entre les deux groupes appariés doit être symétrique

La formule de la statistique du test des rangs signés de Wilcoxon est la suivante :

\[T = \min \{W^+, W^-\}\]

où \( W^+\) est la somme des rangs positifs et \(W^-\) est la somme des rangs négatifs. Lorsque le nombre de paires est élevé (\(n \ge 30\)), l'approximation normale peut être utilisée et la statistique suivante est utilisée :

\[z = \frac{T- \frac{n(n+1)}{4} }{\sqrt{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{24} }}\]

Observez que cette calculatrice calculera une valeur critique de rangs signés si la taille de l'échantillon n'est pas suffisante pour utiliser l'approximation normale. Si la taille de l'échantillon est suffisante, elle fournira une statistique z avec une valeur p correspondante, basée sur l'approximation normale.

Ce test a un équivalent paramétrique, qui est le test t pour les échantillons appariés, pour lequel vous devez utiliser cette calculatrice .