Intervalle de confiance pour la calculatrice de la différence entre les moyennes

L'utilisation des intervalles de confiance va au-delà de l'estimation de paramètres spécifiques, car elle peut également être utilisée pour des opérations entre paramètres. Dans ce cas précis, l'objectif est de construire un intervalle de confiance (IC) pour la différence entre deux moyennes de population (\(\mu_1 - \mu_2\)), dans le cas où l'écart-type de population n'est pas connu, auquel cas l'expression de l'intervalle de confiance est:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\right) \]

lorsque les variances de population sont supposées inégales, et

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}\right) \]

lorsque les variances de population sont supposées égales. La valeur t critique correspond aux valeurs critiques associées à la distribution t, et le nombre de degrés de liberté dépend du fait que les variances de la population sont égales ou inégales. Le nombre de degrés de liberté pour des variances de population égales est \(df = n_1 + n_2 - 2\), et le nombre de degrés de liberté

Hypothèses à respecter

Dans ce cas, comme pour la majorité des procédures paramétriques, nous devons faire en sorte que les échantillons proviennent de populations normalement distribuées. Dans ce cas, nous n'avons pas à supposer que les écarts types de la population sont connus (ce qui est une hypothèse plus réaliste que le cas où l'on suppose qu'ils sont connus).

Plus de calculateurs d'intervalle de confiance

Notez que si vous connaissez les deux écarts-types de population, vous souhaiterez utiliser la calculatrice pour intervalle de confiance de la différence entre les moyennes des variances connues de la population . Pour un seul moyen, utilisez cette calculatrice .