Teste de qui-quadrado para One Pop. Variância
Instruções: Esta calculadora realiza um teste de qui-quadrado para uma variância populacional (\(\sigma^2\)). Selecione as hipóteses nula e alternativa, digite a variância hipotética, o nível de significância, a variância da amostra e o tamanho da amostra, e os resultados do teste Qui-quadrado serão apresentados para você:
Teste de qui-quadrado para uma variação populacional
Mais sobre o Teste qui-quadrado para uma variância para que você possa entender melhor os resultados fornecidos por este solucionador: Um teste Qui-quadrado para uma variância da população é uma hipótese que tenta fazer uma afirmação sobre a variância da população (\(\sigma^2\)) com base nas informações da amostra.
O teste, como qualquer outro teste de hipótese bem formado, tem duas hipóteses não sobrepostas, a hipótese nula e a hipótese alternativa. A hipótese nula é uma afirmação sobre a variância da população que representa a suposição de nenhum efeito, e a hipótese alternativa é a hipótese complementar à hipótese nula. As principais propriedades de um teste de qui-quadrado de uma amostra para uma variância populacional são:
- A distribuição da estatística de teste é a distribuição qui-quadrado, com n-1 graus de liberdade
- A distribuição qui-quadrado é uma das distribuições mais importantes em estatísticas, junto com a distribuição normal e a distribuição F
- Dependendo do nosso conhecimento sobre a situação "sem efeito", o teste Qui-quadrado pode ser bicaudal, cauda esquerda ou cauda direita
- O princípio principal do teste de hipótese é que a hipótese nula é rejeitada se a estatística de teste obtida for suficientemente improvável sob a suposição de que a hipótese nula é verdade
- O valor p é a probabilidade de obter resultados da amostra tão extremos ou mais extremos do que os resultados da amostra obtidos, supondo que a hipótese nula seja verdadeira
- Em um teste de hipótese, existem dois tipos de erros. O erro do tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira e o erro do tipo II ocorre quando deixamos de rejeitar uma hipótese nula falsa
A fórmula para uma estatística de qui-quadrado é
\[\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\]A hipótese nula é rejeitada quando a estatística Qui-Quadrado se encontra na região de rejeição, que é determinada pelo nível de significância (\(\alpha\)) e o tipo de cauda (bicaudal, esquerda ou direita).
Para calcular valores críticos diretamente, vá para nosso Calculadora de valores padrões de qui-quadrado