Aprenda sobre esta calculadora de inclinação do coeficiente de correlação

Normalmente, quando pensamos no cálculo da inclinação de uma linha de regressão, pensamos no tipo de Longan e fórmula incômoda normalmente usada para calcular.Mas há um atalho para o cálculo da inclinação.

De fato, quando você conhece o coeficiente de correlação $r$ e os desvios padrão de ambos $X$ ($s_x$) e $Y$ ($s_y$), Há uma maneira muito simples de encontrar a inclinação, o que é feito usando a seguinte fórmula de encosta da correlação:

$$m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}$$

onde $m$ é a inclinação da linha de regressão $y = mx + n$.

Qual é a relação entre inclinação e correlação?

Curiosamente, da fórmula acima para a inclinação, pode-se conclusão direta: o coeficiente de correlação e o O coeficiente de inclinação tem o mesmo sinal.Isto é, quando a correlação é negativa, então a inclinação também será negativa, E se a correlação for positiva, então a inclinação também será positiva.

Isso pode ser visto diretamente pela fórmula, desde $m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}$ e quando saiba que ambos padrão desvios $s_x$ e $s_y$ são não negativos, então $\frac{s_y}{s_x} \ge 0$, que indica que $m$ e $r$ têm o mesmo sinal.

Inclinação da calculadora de linha de regressão

Observe que esta calculadora calcula o coeficiente de inclinação sob a suposição de que a correlação e os desvios padrão são conhecidos. Se esse não for o caso, você precisa usar o habitual Calculadora de Linha de Regressor que usa Dados de amostra para x e y.