Calculadora de Correção de População Finita


Instruções: Use esta calculadora para estimar o efeito de uma população finita no cálculo do erro padrão. Forneça o desvio padrão (σ)(\sigma), o tamanho da amostra (nn) e o tamanho da população (NN), no formulário abaixo:

Desvio Padrão (σ)(\sigma) =
Tamanho da amostra (n)(n) =
População (N)(N) =

Correção de população finita

O erro padrão para a distribuição de amostragem das médias da amostra é calculado como:

σ(Xˉ)=σn\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}

onde σ\sigma é o desvio padrão da população da distribuição subjacente. Esta expressão é válida no caso em que o tamanho da população é infinito (neste caso, os processos de amostragem podem ser considerados como amostragem com reposição). Mas a expressão acima não será precisa se o tamanho da população for finito, igual a NN. Nesse caso, há um fator de correção:

cf=NnN1 cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}}

e o erro padrão é calculado como:

σ(Xˉ)=σnNnN1\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}}

Observe que o fator de correção converge para 1 conforme NN se aproxima do infinito. Se você está lidando com amostragem com um tamanho de população infinito, use este Calculadora de erro padrão .

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