Correção de população finita

O erro padrão para a distribuição de amostragem das médias da amostra é calculado como:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]

onde \(\sigma\) é o desvio padrão da população da distribuição subjacente. Esta expressão é válida no caso em que o tamanho da população é infinito (neste caso, os processos de amostragem podem ser considerados como amostragem com reposição). Mas a expressão acima não será precisa se o tamanho da população for finito, igual a \(N\). Nesse caso, há um fator de correção:

\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

e o erro padrão é calculado como:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

Observe que o fator de correção converge para 1 conforme \(N\) se aproxima do infinito. Se você está lidando com amostragem com um tamanho de população infinito, use este Calculadora de erro padrão .