I coefficienti multinomiali

Il coefficiente multinomiale è ampiamente utilizzato in statistica, ad esempio quando probabilità di calcolo con distribuzione ipergeometrica .

Per definizione, i coefficienti ipergeometrici sono definiti come:

\[ \displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!} \]

con \(k_1 + k_2 + ... + k_j = N\). Osservando il modulo sopra, il coefficiente multinomiale è chiaramente una generalizzazione del coefficiente combinatorio , solo che invece di due combinazioni, hai \(j\) combinazioni.

Altre applicazioni

I coefficienti multinomiali sono utili anche per un'espansione a somma multipla che generalizza il Teorema binomiale , ma invece di sommare due valori, sommiamo i valori \(j\).

Domanda per te: pensi che ci sia qualcosa di simile al triangolo Pascal per i coefficienti multinomiali come per i coefficienti binomiali?