I coefficienti multinomiali

Il coefficiente multinomiale è ampiamente utilizzato in statistica, ad esempio quando probabilità di calcolo con distribuzione ipergeometrica .

Per definizione, i coefficienti ipergeometrici sono definiti come:

$$\displaystyle {N \choose k_1 k_2 ... k_j} = \frac{N!}{k_1! k_2! ... k_j!}$$

con $k_1 + k_2 + ... + k_j = N$. Osservando il modulo sopra, il coefficiente multinomiale è chiaramente una generalizzazione del coefficiente combinatorio , solo che invece di due combinazioni, hai $j$ combinazioni.

Altre applicazioni

I coefficienti multinomiali sono utili anche per un'espansione a somma multipla che generalizza il Teorema binomiale , ma invece di sommare due valori, sommiamo i valori $j$.

Domanda per te: pensi che ci sia qualcosa di simile al triangolo Pascal per i coefficienti multinomiali come per i coefficienti binomiali?