Calculerur de règles de Chebyshev
Instructions: Ce calculateur de règle de Chebyshev vous montrera comment utiliser l'inégalité de Chebyshev pour estimer les probabilités d'une distribution arbitraire. Vous pouvez estimer la probabilité qu'une variable aléatoire \(X\) soit dans les écarts-types de \(k\) de la moyenne, en tapant la valeur de \(k\) dans le formulaire ci-dessous; OU spécifiez la moyenne de la population \(\mu\), l'écart type de la population \(\sigma\) et le \((a,b)\) pair pour lequel vous voulez estimer la probabilité:
En savoir plus sur le calculateur des inégalités de Chebyshev
Nous utilisons l'inégalité de Chebyshev pour calculer la probabilité que \(X\) soit dans les écarts-types de \(k\) de la moyenne. Selon la règle de Chebyshev, la probabilité que \(X\) soit dans les écarts-types de \(k\) de la moyenne peut être estimée comme suit:
\[ \Pr(|X - \mu| < k \sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2} \]L'inégalité de Chebyshev est très puissante, car elle s'applique à toute distribution générique. Si vous avez affaire à une distribution normale, vous devez utiliser notre règle empirique à la place .