En savoir plus sur le calculateur de percentile

Le k-ième centile d'une distribution correspond à un point dont la propriété est que k% de la distribution se trouve à gauche de cette valeur. Dans le cas d'un échantillon de données, les percentiles ne peuvent être qu'estimés et, à cette fin, l'échantillon de données est organisé par ordre croissant.

Ensuite, le position du k-ième percentile \(P_k\) est calculée à l'aide de la formule :

\[ L_P = \frac{(n+1) k}{100} \]

où \(n\) est la taille de l'échantillon.

Comment calculer les percentiles ?

- Si \(L_P\) est un nombre entier, le centile \(P_k\) est la valeur située à la position \(L_P\) des données organisées par ordre croissant.

- Si \(L_P\) n'est PAS un nombre entier, alors w trouve les deux positions entières les plus proches \(L_{low}\) et \(L_{high}\) pour que \(L_{low} < L_P < L_{high}\). Par exemple, si \(L_P = 5.25\), alors \(L_{low} = 5\) et \(L_{high} = 6\).

Ainsi, nous situons les valeurs du tableau ascendant aux positions \(L_{low}\) et \(L_{high}\), et nous les appelons respectivement \(P_{low}\) et \(P_{high}\), et nous estimons (interpolons) le percentile \(P_k\) comme suit :

\[ P_k = P_{low} + (L_P -L_{low})\times(P_{high} - P_{low}) \]

Interprétation des percentiles

Le concept de percentile prend une signification très pertinente dans des domaines tels que les informations sur le poids et la taille, où les percentiles indiquent comment une personne a sa taille et son poids par rapport à la population. C'est particulièrement pratique pour le poids, car les personnes qui se situent dans des percentiles excessivement bas ou excessivement grands peuvent avoir besoin de soins supplémentaires.

Vous pouvez obtenir une liste complète des statistiques avec notre calculatrice de statistiques descriptives .

Existe-t-il plusieurs façons de calculer les percentiles ?

Observez qu'il existe plusieurs façons de calculer les percentiles, en fonction de la convention utilisée. Même les différents logiciels utilisent des versions différentes pour calculer les percentiles (Excel utilise une forme et Minitab une forme différente).

Cette forme d'interpolation semble être la plus intuitive, car elle généralise la façon dont nous calculons la médiane. Une autre approche très correcte est décrite ici .

Données individuelles ou groupées pour les percentiles

Notez que cette calculatrice fonctionne pour des données individuelles. Si vous avez données groupées il conviendrait d'utiliser un Calculateur de rang percentile pour les données groupées pour traiter les données groupées et utiliser les points médians à la place.

Notez également que cette formule s'applique à des échantillons de données. En revanche, une calculatrice de percentiles peut permettre de trouver les percentiles EXACTS si vous avez affaire à un échantillon de données distribution normale et vous connaissez la moyenne et l'écart-type de la population.

Autres types particuliers de percentiles

Il existe des types particuliers de percentiles qui sont fréquemment utilisés pour simplifier la notation. Nous avons, par exemple, les quartiles, qui divisent la distribution en quarts. Par exemple, le premier quartile, \(Q_1\), correspond au 25e centile. Le deuxième quartile, \(Q_2\), correspond au 50e centile, et le troisième quartile, \(Q_3\), au 75e centile. Vous pouvez utiliser ce calculatrice de quartiles pour obtenir ces valeurs directement.

Vous pouvez utiliser notre calculatrice de quartiles si c'est précisément ce que vous recherchez

Pourquoi avez-vous besoin de percentiles ?

Les centiles sont principalement utilisés pour représenter un "rang" spécifique par rapport au reste des valeurs de l'échantillon. Le 90e centile est interprété comme la valeur ayant la propriété que 90 % des valeurs de l'échantillon sont inférieures à cette valeur spécifique.