Calculerur de coefficient de corrélation multiple
Instructions: Utilisez ce calculateur de coefficients de corrélation multiple pour une régression linéaire multiple. Veuillez saisir les données pour les variables indépendantes \((X_i's)\) et la variable dépendante (\(Y\)), dans le formulaire ci-dessous, et les calculs étape par étape seront affichés:
Coefficient de corrélation multiple
Le coefficient de corrélation multiple est une mesure numérique de l'adéquation d'un modèle de régression linéaire à un ensemble de données \(Y_i\).
Techniquement parlant, c'est le coefficient de corrélation simple pour les valeurs des variables dépendantes \(Y_i\) et les valeurs prédites \(\hat Y_i\) qui sont obtenus avec la régression linéaire multiple des moindres carrés
Mathématiquement,
\[R_{mult} =\frac{n \sum_{i=1}^n hat Y_i Y_i - \left(\sum_{i=1}^n \hat Y_i \right) \left(\sum_{i=1}^n Y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n \hat Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n \hat Y_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Y_i \right)^2} }\]mais il peut aussi être calculé \(\sqrt{\frac{SSR}{SST}}\), où \(SSR\) est la somme des carrés de régression et \(SST\) est la somme totale des carrés, car cette façon est un peu plus simple en suivant quelques calculs matriciels (intensifs).
Quelles sont les limites du coefficient de corrélation multiple?
Pour le cas d'une régression linéaire simple, le coefficient de corrélation peut aller de -1 à 1. Pour le cas du coefficient de corrélation multiple, il va de 0 à 1.
Autres calculatrices associées
Si vous devez plutôt estimer le modèle de régression, vous pouvez utiliser ce calculatrice de régression linéaire multiple .