O teste de hipóteses representa uma parte muito importante da Estatística e geralmente é mal interpretado em termos de objetivos e metodologia. Em primeiro lugar, deixe-me dizer primeiro o que é teste de hipótese (e então direi o que não é):

O teste de hipóteses corresponde a uma técnica estatística que visa avaliar uma afirmação sobre um determinado parâmetro populacional

Por exemplo, digamos que você esteja estudando a altura dos alunos da faculdade comunitária local. Em particular, você está interessado em dizer algo sobre a altura média \(\mu\) (medida em pés) da população de alunos. Com base em sua pesquisa anterior, ou mesmo em sua intuição, você pode estar convencido de que a média é \(\mu = 5.9\). Para avaliar sua reclamação, podemos usar testes de hipótese . (Esteja ciente de que o teste de hipótese não é a única maneira de avaliar uma afirmação sobre um parâmetro da população)

Agora, vou lhe dizer o que é o teste de hipótese não sobre:

- Uma maneira de estimar um parâmetro . (Para estimar os parâmetros, há uma chamada de ramal inteiro Estatísticas inferenciais)

- Uma maneira de dizer algo categoricamente sobre um parâmetro populacional (Não é o caso. No teste de hipótese sempre há a possibilidade de erros. Desculpe, não há bolas de cristal aqui.

Hipótese nula e alternativa

Existe uma maneira sistemática de abordar o teste de hipóteses. A filosofia é muito simples:

(1) Você faz uma afirmação sobre um parâmetro de população

(2) Os dados são coletados da população na forma de um amostra aleatória , de forma que os dados coletados sejam "representativos" de toda a população.

(3) Analise os resultados da amostra (você obtém a média da amostra, o desvio padrão da amostra, etc.) e compila uma tabela organizada (não necessária, mas útil)

(4) Finalmente, a pergunta de um milhão de dólares: os resultados da amostra parecem apoiar o que estou afirmando sobre o parâmetro ??. Se os resultados estiverem completamente fora de linha com o que afirmamos, isso indica que pode ter que revisar nossa reclamação , ou talvez até rejeitar nossa reivindicação . Por outro lado, se os resultados de sua amostra estiverem de acordo com sua afirmação, você pode simplesmente dizer: "Parece que minha afirmação está correta, mas não posso garantir que seja verdade"

É isso aí. Esses são os princípios básicos. O resto são apenas acessórios. Claro que tudo isso requer uma estrutura matemática. Na verdade, precisamos estabelecer quando você pode dizer que sua afirmação "não está em sintonia com os resultados da amostra".

Bem, parece que não. Na verdade, sabemos que a média da amostra \(\overline{X}\) é uma boa estimativa da média da população real \(\mu\), especialmente se o tamanho da amostra for grande, como neste caso. Portanto, seria razoável esperar que o valor verdadeiro de \(\mu\) fosse em torno de 6,3 (não exatamente, mas ao redor). Considerando tudo isso, uma afirmação que afirma que \(\mu = 5.6\) não parece ser suportada por evidências.