बीजगणित ट्यूटोरियल

शाब्दिक समीकरण

शाब्दिक समीकरण ऐसे समीकरण होते हैं जहां ऐसे प्रतीक होते हैं जो चर नहीं होते हैं, लेकिन वे एक स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। तो यह एक समीकरण की तरह है, लेकिन कुछ संख्याएँ संख्या होने के बजाय सामान्य स्थिरांक के रूप में व्यक्त की जाती हैं। इस ट्यूटोरियल में आप...

64 का वर्गमूल क्या है?

कभी-कभी एक साधारण प्रश्न जैसे 64 का वर्गमूल क्या होता है, इसका उत्तर कुछ लोगों को भ्रमित कर सकता है। इस मामले में, हम कुछ मिथकों को दूर करेंगे। इस ट्यूटोरियल का मुख्य उद्देश्य वर्गमूल और मूलक के बारे में कुछ बातें सीखना है, इसलिए...

घातीय क्षय सूत्र

एक्सपोनेंशियल डेके फॉर्मूला बहुत उपयोगी है और यह व्यवहार में कई अनुप्रयोगों में प्रकट होता है, जिसमें रेडियोधर्मी क्षय का मॉडलिंग भी शामिल है। इस ट्यूटोरियल में हमारा मुख्य उद्देश्य घातीय क्षय सूत्र के बारे में सीखना है, इसे कब लागू करना है ...

किसी फंक्शन का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें

बीजगणित और कलन में कई अनुप्रयोग यह जानने पर निर्भर करते हैं कि किसी फ़ंक्शन के प्रतिलोम को कैसे खोजना है, और यही इस ट्यूटोरियल का विषय है। सबसे पहले, आपको यह महसूस करने की आवश्यकता है कि किसी फ़ंक्शन का व्युत्क्रम खोजने से पहले, आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि ...

लॉग ग्राफ ढूँढना

लॉग ग्राफ़ खोजने का तरीका सभी लॉगरिदमिक फ़ंक्शन के लिए सामान्य है। इसका कारण यह है कि सभी लघुगणकीय कार्यों में अनिवार्य रूप से एक ही आकार होता है, कम से कम संरचनात्मक रूप से, यह केवल लघुगणक के आधार पर निर्भर करता है। सबसे पहले, आइए याद करते हैं ...

निरपेक्ष मूल्य असमानताएँ

निरपेक्ष मूल्य असमानताएँ वे असमानताएँ हैं जिनमें एक या अधिक निरपेक्ष मान होते हैं। आइए याद करें कि असमानता लगभग एक समीकरण की तरह है, लेकिन \"=\" चिह्न के बजाय, हमारे पास \"≤\" या \"≥\" है। यह अंतर इतना बनाता है कि...

समूहन द्वारा कारक

एक बहुपद समीकरण को हल करने की आवश्यकता के बिना, समूहन द्वारा कारक एक अभिव्यक्ति को फैक्टर करने का एक उत्कृष्ट तरीका है, जिसे हल करना कठिन हो सकता है। ग्रुपिंग द्वारा फैक्टरिंग की एकमात्र समस्या यह है कि कोई एक नुस्खा या रणनीति नहीं है जो दे देगी ...

रेंज कैसे खोजें

बीजगणित और कैलकुलस में किसी फ़ंक्शन की सीमा को खोजने का तरीका सीखना बहुत महत्वपूर्ण साबित हो सकता है, क्योंकि यह आपको यह आकलन करने की क्षमता देता है कि किसी फ़ंक्शन द्वारा कौन से मान प्राप्त किए जाते हैं। या दूसरे शब्दों में, यह आपको सभी का सेट खोजने की अनुमति देता है ...

डोमेन कैसे खोजें

किसी फ़ंक्शन के डोमेन को खोजना सीखना बीजगणित में एक महत्वपूर्ण कौशल है, क्योंकि यह आपको यह आकलन करने की क्षमता देता है कि फ़ंक्शन को ठीक से परिभाषित किया गया है। या दूसरे शब्दों में, जिस क्षेत्र में यह कार्य करने के लिए मान्य है, उसका कार्य ...

गाउस विलोपन

गॉसियन एलिमिनेशन मैट्रिक्स पर आयोजित एक प्रक्रिया है जिसका उद्देश्य मैट्रिक्स को सोपानक रूप में रखना है। इस तरह के रूप में एक मैट्रिक्स होने से मैट्रिक्स समीकरणों को बहुत आसानी से हल करने में काफी मदद मिलती है। तकनीकी रूप से, गाऊसी उन्मूलन की प्रक्रिया ...

फैक्टर कैसे करें

कारक बनाना सीखना सबसे महत्वपूर्ण कौशलों में से एक है जिसे आप सीख सकते हैं। फैक्टरिंग में इतने सारे अनुप्रयोग हैं, कि आपको इसके बारे में सब कुछ जानने के लिए समय निकालने में खुशी होगी। फैक्टरिंग आम तौर पर कुछ ऐसा होता है जिसे हम मान लेते हैं, और आधारित ...

समीकरणों की प्रणाली

समीकरणों की एक प्रणाली केवल दो या दो से अधिक समकालिक समीकरणों का एक समूह है जिसे हल करने की आवश्यकता होती है। आम तौर पर, आपके पास समान संख्या में समीकरण और अज्ञात (चर) होंगे, लेकिन ऐसा होना जरूरी नहीं है। केवल एक चीज है...

जोड़ की कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी

जोड़ का कम्यूटेटिव गुण गणित पर की गई महत्वपूर्ण मान्यताओं में से एक है, जिसे आप शायद मान लेते हैं और बिना जाने हर समय उपयोग करते हैं। कम्यूटेटिविटी का विचार एक ऑपरेशन के क्रम के इर्द-गिर्द घूमता है। सवाल ...

रेडिकल को सरल बनाना

मूलक युक्त बीजीय व्यंजक बहुत सामान्य हैं, और यह जानना महत्वपूर्ण है कि उन्हें सही तरीके से कैसे संभालना है। पहला नियम जो हमें सीखने की जरूरत है वह यह है कि कट्टरपंथियों को हमेशा शक्तियों में परिवर्तित किया जा सकता है, और यही इस ट्यूटोरियल के बारे में है। में ...

ज्यामितीय अनुक्रम

एक ज्यामितीय अनुक्रम संख्याओं का एक क्रम है जिसमें संपत्ति है कि दो लगातार तत्वों के बीच का अनुपात स्थिर है, एक निश्चित मूल्य (आर) के बराबर है। इस मान को सामान्य अनुपात के रूप में भी जाना जाता है। मान लें कि पहला पद (ए) है। फिर, ...

घातांक के नियम

घातांक के साथ संक्रियाएं गणित में आपके द्वारा किए जाने वाले सबसे सामान्य संक्रियाओं में से हैं, और यह महत्वपूर्ण है कि आपके पास उनके बारे में एक उचित आधार हो। आगे की हलचल के बिना, आइए हम मूल प्रतिपादक गुणों को सूचीबद्ध करें। का उपयोग करना ...

नकारात्मक घातांक के साथ संचालन

घातांक के साथ संचालन बीजगणित में सबसे मौलिक संचालन में से हैं, और उनमें से, नकारात्मक घातांक शामिल हैं जो छात्रों के लिए सबसे अधिक जटिलताएं लाते हैं। सबसे पहले, आइए हम मूल घातांक को याद करें ...

क्रैमर का नियम

क्रेमर का नियम एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग निर्धारकों की गणना के आधार पर रैखिक समीकरणों के सिस्टम को व्यवस्थित रूप से हल करने के लिए किया जाता है। आमतौर पर, 2x2 से बड़े सिस्टम के लिए रैखिक समीकरणों को हल करना मुश्किल हो सकता है, क्योंकि...

द्विपद प्रमेय

द्विपद प्रमेय बीजगणित में अधिक प्रसिद्ध प्रमेयों में से एक है, और इसमें बीजगणित, संभाव्यता और सांख्यिकी के क्षेत्र में बहुत से अनुप्रयोग हैं। यह दो मानों के योग की nवीं घात के लिए एक अच्छा और संक्षिप्त सूत्र बताता है: ((a+b) ...

अंडाकार

एक दीर्घवृत्त निर्देशांक अक्षों में बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान होता है, जिसमें यह गुण होता है कि दीर्घवृत्त के किसी दिए गए बिंदु की दो निश्चित बिंदुओं (foci) की दूरी का योग एक स्थिरांक के बराबर होता है, जिसे हम (2a) कहते हैं। इसकी अवधारणा ...

हाइपरबोला

हाइपरबोला निर्देशांक अक्षों में बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान होता है, जिसमें यह गुण होता है कि दो निश्चित बिंदुओं (foci) की दूरी के बीच का अंतर एक स्थिरांक के बराबर होता है, जिसे हम (2a) कहते हैं। स्वाभाविक रूप से, यह थोड़ा सा लगता है ...

परबोला

एक परवलय निर्देशांक अक्षों में बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान होता है जिसमें संपत्ति होती है कि वे एक निश्चित बिंदु (फोकस कहा जाता है) और एक रेखा (निर्देशिका कहा जाता है) से समान दूरी पर होते हैं। मुझे पता है कि क्या थोड़ा बहुत तकनीकी लगता है, लेकिन हम जाएंगे ...

लॉग नियम

लॉगरिदमिक फ़ंक्शन गणित में सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है, और लॉग नियम सरल और सुविधाजनक हैं, जिससे लॉगरिदम के साथ काम करना वाकई आसान हो जाता है। आइए पहले याद करें कि (log_b a) का अर्थ क्या है। इस संदर्भ में, मान) ...

कार्रवाई के आदेश

संचालन का क्रम एक बीजगणितीय अभिव्यक्ति (जैसे (2 + 3 गुना 4)) के संचालन के लिए सम्मेलनों का एक सेट है, जब ऑपरेशन को कैसे संचालित किया जाए, इस पर अस्पष्टता हो सकती है, क्योंकि एक से अधिक ऑपरेशन हैं। के लिए ...

एक समारोह का ग्राफ

किसी फलन का आलेख क्रमित युग्मों ((x, y)) का समुच्चय होता है। या, फ़ंक्शन का ग्राफ़ एक अवधारणा है जिसे हम एक समन्वय प्रणाली पर जोड़े ((x, y)) का एक सेट करते हैं। मैं कहता हूं कि यह एक अवधारणा है, क्योंकि जिस तरह से हम एक ग्राफ का प्रतिनिधित्व करते हैं वह एक हद तक है ...

यूनिट सर्कल

कई गणित अवधारणाओं को समझने के लिए यूनिट सर्कल सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली \"प्रयोगशालाओं\" में से एक है। यूनिट सर्कल बीजगणित (सर्कल के समीकरण के साथ), ज्यामिति (कोण, त्रिकोण और पायथागॉरियन प्रमेय के साथ) और त्रिकोणमिति (साइन, कोसाइन, ...

डोमेन और सीमा

किसी फ़ंक्शन का डोमेन एक सेट होता है जहां एक फ़ंक्शन अच्छी तरह से परिभाषित होता है। अधिक विशेष रूप से, चलो (f: D rightarrow R) एक फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि (f(a)) को (a में D) के लिए अच्छी तरह से परिभाषित किया गया है। फ़ंक्शन (f) का डोमेन सेट (D) है। गणितीय रूप से आप...

निरपेक्ष मूल्य

किसी संख्या का निरपेक्ष मान उसके परिमाण से मेल खाता है, उसके चिन्ह पर विचार किए बिना, यदि वह है। ज्यामितीय रूप से, यह एक बिंदु (x) से मूल बिंदु (0) की दूरी से मेल खाता है, वास्तविक रेखा पर गणितीय रूप से एक संख्या का निरपेक्ष मान ...

क्रमचयी गुणधर्म

कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी बीजगणितीय संक्रियाओं के उन गुणों में से एक है, जिन पर हम नज़र नहीं रखते, क्योंकि इसे आमतौर पर मान लिया जाता है। कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी को दो ऑपरेंड के बीच ऑपरेशन के क्रम के साथ करना है, और यह कैसे ...

संबंधी संपत्ति

साहचर्य संपत्ति उन गुणों में से एक है जिसके बारे में ज्यादा चर्चा नहीं होती है, क्योंकि इसे मान लिया जाता है, और इसका उपयोग हर समय, बिना जाने ही किया जाता है। साहचर्य संपत्ति का संबंध उस ऑपरेंड से है जिसे हम सबसे पहले प्रोसेस करते हैं जब ...

क्षैतिज स्पर्शोन्मुख

एक क्षैतिज स्पर्शोन्मुख एक ऊपरी सीमा है, जिसे आप एक क्षैतिज रेखा के रूप में कल्पना कर सकते हैं जो किसी दिए गए फ़ंक्शन के ग्राफ़ के व्यवहार के लिए एक सीमा निर्धारित करती है। इसका मतलब यह है कि फ़ंक्शन का ग्राफ (f(x)) इस क्षैतिज रेखा के दृष्टिकोण की तरह, ...