माध्य और मानक विचलन से प्रतिशत की गणना करें

प्रतिशत खोजने के दौरान सबसे विशिष्ट मामला मामला है नमुना डेटा से तर्सत का पटा लगाना ।उस स्थिति में, प्रतिशत का अनुमान लगाया जा सकता है।

लेकिन जब हमारे पास जनसंख्या की जानकारी होती है जो वास्तव में जनसंख्या वितरण निर्धारित करती है, तो प्रतिशत की गणना ठीक की जा सकती है।अधिक विशेष रूप से, यह कैलकुलेटर दिखाता है कि जनसंख्या का अर्थ कैसे गणना करना है (\(\mu\)) और मानक विचलन (\(\sigma\)) ज्ञात हैं, और हम जानते हैं कि वितरण सामान्य है।

मानक विचलन प्रतिशत कैलकुलेटर

इस मामले में प्रक्रिया सरल है।दिए गए प्रतिशत मूल्य मूल्य के लिए, एक दशमलव \(p\) के रूप में व्यक्त किया गया है, जो 0 और 1 के बीच एक संख्या है, हम एक्सेल या सामान्य संभाव्यता तालिका का उपयोग कर एक जेड-स्कोर \(z_p\) का उपयोग करते हैं

\[ p = \Pr(Z < z_p) \]

फिर, एक बार हमें \(z_p\) मिला है, हम निम्न सूत्र का उपयोग करते हैं:

\[\text{Percentile} = \mu + z_p \times \sigma\]

उदाहरण: दिए गए माध्य और मानक विचलन के साथ 80 वें प्रतिशत कैसे खोजें

मान लें कि जनसंख्या का मतलब \(\mu = 10\) के बराबर माना जाता है, और जनसंख्या मानक विचलन \(\sigma = 5\) के रूप में जाना जाता है

सबसे पहले, अनुरोधित प्रतिशत दशमलव नोटेशन में 0.80 है।फिर हम एक सामान्य वितरण तालिका का उपयोग करते हुए पाते हैं कि \(z_p = 0.842\) ऐसा है।

\[ \Pr(Z < 0.824) = 0.80 \]

इसलिए, हम पाते हैं कि 80-वें प्रतिशत है

\[P_{80} = \mu + z_p \times \sigma = 10 + 0.842 \times 5 = 14.208\]

क्या यह एक सामान्य वितरण होना चाहिए

हां।यह प्रक्रिया, जेड-स्कोर और सभी के साथ, मान लें कि आप एक के साथ काम कर रहे हैं सामन्य वितरन ।यदि वितरण सामान्य नहीं है, तो भी आप प्रतिशत गणना कर सकते हैं, लेकिन प्रक्रिया अलग-अलग होगी।