Intervalle de confiance pour la calculatrice de la différence entre les proportions

Les intervalles de confiance ne sont pas seulement utilisés pour représenter une région crédible pour un paramètre, ils peuvent également être construits pour une opération entre paramètres. Dans ce cas, nous nous intéressons à la construction d'un intervalle de confiance pour la différence entre deux proportions de population (\(p_1 - p_2\)), l'expression suivante pour l'intervalle de confiance est utilisée:

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

où dans ce cas la valeur critique correspond aux valeurs critiques associées à la distribution normale. Les valeurs critiques pour le \(\alpha\) donné sont \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Hypothèses à respecter

Comme dans le cas d'un intervalle de confiance pour une proportion de population, ce type d'intervalle de confiance implique également la réalisation d'hypothèses. Comme pour la plupart des procédures paramétriques, nous supposons que la normalité est respectée. Plus précisément, nous exigeons que \(n_1 \hat p_1 \ge 10\), \(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\), \(n_2 (\hat p_2) \ge 10\), \(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\).

Une chose à observer dans ce cas est que vous devez soit disposer du nombre total résumé de cas favorables ou de la proportion de l'échantillon. Mais ce calculateur d'intervalle de confiance n'est pas pour les données brutes. Si vous disposez de données brutes, vous devez d'abord résumer les données en comptant les cas favorables.

Plus de calculateurs d'intervalle de confiance

si vous êtes plutôt intéressé par une proportion d'une population, vous devriez utiliser calculateur d'intervalle de confiance pour les proportions de population . Ou si à la place vous êtes intéressé par une moyenne de population, vous devriez essayer ceci calculateur d'intervalle de confiance pour la moyenne de la population .