Aproximação normal para a distribuição de Poisson
Instruções: Calcule as probabilidades de Poisson usando a aproximação normal. Digite a média da população \(\lambda\) e forneça detalhes sobre o evento para o qual deseja calcular a probabilidade (observe que os números que definem os eventos precisam ser inteiros. Além disso, se o evento contiver o sinal "<", certifique-se de substituí-lo pelo evento equivalente usando \(\le\). Por exemplo, se você precisar de \( \Pr(X < 6)\), calcule \( \Pr(X \le 5)\)):
Aproximação normal para a calculadora de distribuição de Poisson
Mais sobre o Probabilidade de distribuição de Poisson para que você possa usar melhor a calculadora de Poisson acima: Probabilidade de Poisson é um tipo de distribuição de probabilidade discreta que pode assumir valores aleatórios no intervalo \([0, +\infty)\).
Quando o valor da média \(\lambda\) de uma variável aleatória \(X\) com uma distribuição de Poisson é maior que 5, então \(X\) é aproximadamente distribuído normalmente, com média \(\mu = \lambda\) e desvio padrão \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).
Uma correção de continuidade precisa ser usada, então para melhor ajustar a aproximação, então usamos:
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]Você também pode usar nossa calculadora para calcular o exato Probabilidades de Poisson .
Outras aproximações normais
Uma aproximação normal semelhante é o aproximação normal para a distribuição binomial , que na verdade é mais amplamente usado do que para a distribuição de Poisson.