Saiba mais sobre esta calculadora de coeficientes de regressão do coeficiente de correlação

Dependendo se você tem as informações certas, há atalho para calcular os coeficientes estimados para um linha de regressão.

De fato, quando você conhece o coeficiente de correlação \(r\), a amostra significa \(\bar{X}\), \(\bar{Y}\) e os desvios padrão de ambos \(X\) (\(s_x\)) e \(Y\) (\(s_y\)), há uma maneira muito simples de encontrar o declive e interceptar, sem a necessidade de calcular o muitas vezes vezes trabalham a fórmula intensiva que geralmente é aquela usada para obter esses coeficientes.

Primeiro, com esta informação, podemos calcular o coeficiente de inclinação \(m\), que é obtido usando a seguinte fórmula

\[m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}\]

onde \(m\) é a inclinação da linha de regressão \(y = mx + n\).

Fórmula para o intercepto

Agora que você tem a inclinação, você pode calcular a interceptação \(n\) usando a seguinte fórmula:

\[n = \bar{Y} - m \bar{X}\]

Observe que aqui você usa o \(m\) você calcula na etapa anterior.

Claro, se você não tiver essas informações específicas (correlação, meios de amostra e desvios padrão da amostra), você sempre pode use o Calculadora de Linha de Regressão habitual que usa Dados de amostra das variáveis \(X\) e \(Y\).