Calculadora do valor presente de uma perpetuidade crescente

Mais sobre o esta calculadora de perpetuidade crescente para que você possa entender melhor como usar este solucionador: O valor presente (\(PV\)) de um pagamento perpétuo crescente \(D\) depende da taxa de juros \(r\), a taxa de crescimento \(g\) e se o primeiro pagamento é ou não agora ou no final do ano. Se o primeiro pagamento de um fluxo perpétuo de pagamentos de \(D\) for feito no final do ano, teremos uma perpetuidade crescente regular, e seu valor presente (\(PV\)) pode ser calculado usando o seguinte fórmula de perpetuidade crescente :

\[ PV = \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = \frac{D}{r-g} \]

A derivação da fórmula da perpetuidade está relacionada com o cálculo de uma série geométrica com um rácio que tem um valor absoluto inferior a 1, o que é válido neste caso.

Por outro lado, se o primeiro pagamento \(D_0\) for feito agora, então temos uma perpetuidade crescente devida, e seu valor presente (\(PV\)) pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = D_0 + \frac{D}{r-g} \]

Se você está tentando calcular o valor presente de uma perpetuidade em que o pagamento anual permanece constante, use o seguinte calculadora de uma perpetuidade regular ou simplesmente use \(g = 0\)