Calculadora de modelo de servidor múltiplo

Mais sobre o Modelo de servidor múltiplo para você ter um melhor entendimento do que esta calculadora lhe fornecerá. O Modelo de Servidor Múltiplo (ou geralmente conhecido como disciplina de servidor M / M / s) ocorre na configuração de uma fila de espera na qual há um ou mais servidores, os clientes devem chegar a uma taxa aleatória especificada como Poisson distribuição por um determinado período de tempo (ou os tempos entre chegadas são distribuídos exponencialmente), e os tempos de serviço são distribuídos exponencialmente. Os principais parâmetros de uma fila de espera são:

$$\text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}}$$ $$\text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}$$ $$\text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}$$ $$\text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu}$$ $$\text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}$$ $$\text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}$$

Outro modelo comum de fila de espera é o modelo de servidor único , M / M / 1, e à medida que fazemos suposições diferentes sobre o número de linhas, servidores e canais, podemos chegar a modelos de linha de espera bastante complexos.