Ulteriori informazioni su questo esempio di varianza del calcolatore di dati raggruppati

L'aver raggruppato i dati è una situazione comune, in cui non tutte le informazioni sul campione sono note. Questo è che non conosciamo davvero tutti gli spartiti, uno per uno. Sappiamo solo che all'interno di un certo intervallo (una classe), ci sono un certo numero di valori.

Ad esempio, possiamo sapere che il campione ha 5 valori tra 4,5 e 6,5, sebbene non sappiamo esattamente dove si trovano tra 4,5 e 6,5 tali valori. Nel contesto di quell'esempio, la classe è 4,5 - 6,5 e la frequenza associata è 5.

C'è un modo per gestire i dati raggruppati. Questo modo consiste nel trattare con il punto medio di una classe come rappresentante di quei valori nella classe. Poiché non sappiamo esattamente dove si trovano questi valori nella classe, scegliamo di rappresentarli dal punto medio. Matematicamente, il punto medio della i-esima classe è chiamato \(M_i\).

Formula per la varianza del campione dei dati raggruppati

Utilizzando i punti medi sono rappresentativi dei valori nelle classi, possiamo usare questa formula familiare per ottenere la varianza dei dati raggruppati:

\[ s^2 = \frac{ 1}{N-1}\left(\sum_{i=1}^n M_i^2 \cdot f_i - \frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^n M_i \cdot f_i \right)^2 \right) \]

dove i valori \(M_i\) sono i punti medi, \(n\) è il numero totale di classi e \(N\) è la dimensione totale del campione.

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Puoi anche usare questo media campionaria del calcolatore di dati raggruppati se invece sei interessato a calcolare la media campionaria, perché potresti essere interessato ad analizzare le misure di tendenza centrale contrapposte alle misure di dispersione

Nel caso in cui desideri approfondire il calcolatore di statistiche più descrittive, dai un'occhiata a questo questa calcolatrice . Una calcolatrice correlata da usare è calcolatrice percentile per dati raggruppati , volto a fornire un calcolo graduale dei percentili utilizzando il metodo dell'interpolazione, che differisce leggermente dal metodo utilizzato da Excel, ad esempio.