Come eseguire un test dei segni?

Maggiori informazioni su segno di prova per capire in modo migliore i risultati presentati sopra: Un test dei segni è un test parametrico utilizzato per valutare le affermazioni su una mediana della popolazione. Viene tipicamente utilizzato quando le ipotesi per un test z per una media non sono soddisfatte (vale a dire, quando la distribuzione si discosta in modo significativo dalla normalità). Il test ha, come ogni altro test di ipotesi, due ipotesi non sovrapposte, l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa. L'ipotesi nulla è un'affermazione sulla mediana della popolazione, sotto l'ipotesi di nessun effetto, e sull'alternativa l'ipotesi è l'ipotesi complementare all'ipotesi nulla.

Qual è il test del segno nelle statistiche

• Il test del segno è un test non parametrico e, come tale, non richiede che il campione provenga da una popolazione normalmente distribuita


• Il test del segno è molto flessibile e può essere utilizzato in molti contesti in cui è possibile misurare il risultato come "positivo" o "negativo" (come essere sopra o sotto la mediana, ecc.)


• A seconda della nostra conoscenza della situazione "nessun effetto", il test del segno può essere a due code, a sinistra oa destra


• Il principio principale della verifica delle ipotesi è che l'ipotesi nulla viene rifiutata se la statistica del test ottenuta è sufficientemente improbabile sotto l'ipotesi che l'ipotesi nulla è vero


• Se la dimensione del campione è sufficientemente piccola, è necessario utilizzare un confronto con un valore critico (che dipende dal livello di significatività fornito) ottenuto da una tabella di test dei segni (controllare il retro del libro).


• Se la dimensione del campione è abbastanza grande, è possibile utilizzare l'approssimazione normale e un test z appropriato.

Come trovi il valore di prova di un segno?

Se \(X^+\) e \(X^-\) sono rispettivamente il numero di segni positivi e negativi, la statistica del test viene calcolata come \(X = \min\{X^+, X^-\}\). L'ipotesi nulla del test del segno viene rifiutata se \(X \le X*\), dove \(X*\) è il valore critico per il test del segno, per il livello di significatività fornito e il tipo di code specificato. Se la dimensione del campione è abbastanza grande, è possibile utilizzare una formula per una statistica z, e lo è

\[z = \frac{X + 0.5 - n/2 }{\sqrt{n}/2}\]

Se la dimensione del campione è sufficientemente grande, l'ipotesi nulla viene rifiutata quando la statistica z si trova sulla regione di rigetto, che è determinata dal livello di significatività (\(\alpha\)) e dal tipo di coda (a due code, a sinistra oa destra) coda).

Il test del segno può essere utilizzato nel caso in cui le ipotesi non siano soddisfatte per un test t su un campione. Se invece le ipotesi sono soddisfatte, puoi utilizzare il nostro t-test per una calcolatrice media .

Applicazioni del Sign Test

Il test del segno è uno dei test più versatili nella statistica non parametrica. Prende molte forme, a partire dal test di base per una mediana della popolazione, ma con semplici adattamenti può essere trasformato in un run test o in un Wilcoxon ha firmato il rank test