Come calcolare l'errore standard non raggruppato

Un errore standard non raggruppato è una stima dell'errore standard della popolazione per la differenza tra due medie campionarie da due varianze campionarie, quando si presume che i due campioni provengano da popolazioni con deviazioni standard della popolazione differenti. In quella situazione, l'errore standard viene calcolato utilizzando la seguente formula

$$s_e = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} +\frac{s_2^2}{n_2} }$$

Esempio: Supponiamo di avere due campioni. Il primo campione ha una deviazione standard di $ s_1 = 13 $, con una dimensione del campione di $ n_1 = 25 $ e il secondo campione ha una deviazione standard di $ s_2 = 18 $, con una dimensione del campione di $ n_2 = 36 $ . L'errore standard della differenza tra le medie campionarie è:

$$s_e = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} +\frac{s_2^2}{n_2} } = \sqrt{\frac{13^2}{25} +\frac{18^2}{36} } = 3.969887$$

Per un calcolatore di test t (dove si trova l'idea di errore standard non raggruppato), controlla questa calcolatrice. Inoltre, quando le varianze della popolazione sono uguali, il metodo giusto è quello di raggruppare le varianze, nel qual caso è necessario utilizzare questo calcolatore della varianza aggregata .