A proposito di questo calcolatore di peccato

Questo calcolatore del peccato farà due cose per te: puoi fornire un'espressione numerica come sin(pi/4), nel qual caso la calcolatrice la semplificherà e, se necessario, fornirà un valore numerico approssimativo. Inoltre, se fornisci una funzione sin come sin(3x+1), la calcolatrice la rappresenterà graficamente.

Quindi, il processo è semplice: una volta fornito il file espressione del peccato si desidera calcolare, è sufficiente fare clic sul pulsante "Calcola" che si trova sotto il modulo per ottenere i passaggi della soluzione.

Seno, insieme a coseno sono due capisaldi della trigonometria. Vedrai seno e coseno tutt'intorno quando risolvere triangoli , per esempio, ma anche in campi come la fisica.

Come si calcola il peccato?

Il peccato è uno degli elementi fondamentali della geometria e della trigonometria. Sin è una quantità che può essere calcolata per gli angoli nel contesto di un triangolo rettangolo. Quando hai uno degli angoli in un triangolo rettangolo che non è il 90 _O uno, puoi trovare il lato opposto e il lato adiacente .

Quindi, la formula per il peccato è

\[\sin \theta = \frac{\text{Opposite Side} }{ \text{Hypothenuse} }\]

A cosa equivale il peccato?

Sin è una grandezza adimensionale, che misura l'entità dell'inclinazione di un angolo rispetto al riferimento orizzontale, dove è seduto il lato adiacente.

Quando sin è zero, allora l'angolo è zero, quindi non c'è apertura. La massima apertura dell'angolo si verifica quando sin = 1, che si verifica a 90 _O .

Cos'è il peccato di 1?

Questa domanda può sembrare innocente, ma spesso a volte crea confusione. In matematica formale, tutte le funzioni trigonometriche saranno misurate in radianti per impostazione predefinita. Ma per qualche ragione, i radianti non sono molto conosciuti o troppo popolari tra gli studenti, che preferiscono usare i gradi come misura, perché è semplicemente più familiare.

Gli studenti conoscono bene gli angoli notevoli in gradi come 90 _O essendo l'angolo retto, e 360 _O essendo il cerchio completo. Puoi usare questo calcolatrice da gradi a radianti muoversi tra i due sistemi.

Quindi, la risposta corretta a cos'è sin(1) è che sin(1) è approssimativamente 0,841471, quando si presume che l'angolo 1 sia in radianti. Ora, sin(1) è approssimativamente 0,017452 quando si presume che 1 sia espresso in gradi. Quindi, bisogna prestare estrema attenzione quando si ha a che fare con gli angoli.

Quanto fa seno al negativo 1?

Un'altra domanda che formalmente ha una risposta semplice, ma a volte dipende dalla convenzione utilizzata. Il seno al negativo 1 deve essere ulteriormente specificato, poiché il seno è una funzione. Quindi puoi fare sin(1), e questo è un numero, e sin(1) al negativo 1 sta semplicemente prendendo l'inverso del numero sin(1), quindi hai 1/sin(1), che è un numero.

Spesso però, seno al negativo 1 significa riferirsi alla 'funzione inversa di seno', che è nota come funzione arcsin, o talvolta ad alcune persone piace usare la nomenclatura di \(sin^{-1}(x)\).

Posso usare una calcolatrice scientifica per calcolare il peccato

In effetti puoi, ma un vantaggio dell'utilizzo di questo calcolatore del peccato è che otterrai i passaggi mostrati insieme al risultato. La maggior parte dei calcolatori mostrerà solo la risposta finale.

Come usare un calcolatore del peccato?

L'idea principale di un calcolatore di sin è valutare le espressioni sin fornite. Ci sono alcuni angoli notevoli, di solito multipli o frazioni di \(\pi\) che sono risultati semplici, interi o frazionari quando si calcola il loro sin, quindi è una buona idea usare un calcolatore di espressioni sin per aiutarti in questo.

Non è facile ricordare tutti i calcoli sin per TUTTI gli angoli notevoli, e finirai per lavorare con un triangolo, cercando di ottenere la risposta manualmente, e una calcolatrice ti tornerà utile per ricontrollare ciò che ottieni manualmente.

Inoltre, puoi invece alimentare la calcolatrice con una funzione sin, come sin(pi x), e invece di valutare alcuni punti, questa calcolatrice ti darà il grafico corrispondente

Quali sono i passaggi per utilizzare un calcolatore del peccato?

• Passaggio 1: identificare l'espressione sin che si desidera calcolare
• Passaggio 2: digitare l'espressione nella casella corrispondente. Non hai bisogno di pre-semplificare, lo farà la calcolatrice per te
• Passaggio 3: la calcolatrice verificherà se si tratta di un'espressione che può essere valutata, nel qual caso se si ridurrà ai suoi termini più semplici
• Passo 4: Se sin è ancora nell'espressione perché non può essere ulteriormente semplificata, come sin(3/4), la calcolatrice ti darà un valore numerico approssimato
• Passaggio 5: se invece viene fornita una funzione sin, verrà fornito un grafico

Non possiamo sottolineare abbastanza l'importanza di calcolare correttamente le operazioni che coinvolgono il seno, poiché appariranno letteralmente ovunque.

Sin e cos formula

Seno e coseno sono due cugini strettissimi, se non sorelle. Esiste una stretta relazione tra loro, espressa nella seguente formula:

\[\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{2} - x \right) = \cos(x) \]

Inoltre, un'altra formula che collega inizialmente seno e coseno è:

\[\displaystyle \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \]

Perché il peccato è così importante?

I seni sono importanti perché, insieme ai coseni, sono al centro e al centro della costruzione di un cerchio. E poi i cerchi ospitano molte altre costruzioni, come triangoli e così via.

Seno e coseno finiscono per impigliarsi in ogni singola costruzione geometrica, di conseguenza.

Esempio: calcolatrice del peccato

Calcola la seguente espressione sin: \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

Soluzione: È stata fornita la seguente espressione trigonometrica da calcolare:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

Ispezionando l'espressione trigonometrica data, possiamo trovare un angolo notevole, che è \(\sin\left(\frac{\pi{}}{3}\right)\).

▹ Per l'angolo \(\frac{\pi{}}{3}\) si ottiene graficamente:

L'espressione trigonometrica data può essere semplificata come:

Conclusione: Concludiamo che \(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{3} \approx 0.866\).

Esempio: più calcoli del seno

Calcola quanto segue: \( \sin\left(\frac{5}{4}\right) \)

Soluzione: È stata fornita la seguente espressione trigonometrica da calcolare:

\[ \sin\left(\frac{5}{4}\right)\]

ma questa data espressione trigonometrica non può essere ulteriormente semplificata.

Conclusione: La funzione passata non può essere semplificata e otteniamo approssimativamente \(\displaystyle \sin\left(\frac{5}{4}\right) \approx 0.949\).

Esempio: funzione sin

Calcola \( \sin(3x + 1) \).

Soluzione: Dobbiamo lavorare con la seguente funzione trigonometrica

\[f(x) = \sin\left(3x+1\right)\]

In base all'argomento della funzione trigonometrica passata, la frequenza e il periodo vengono calcolati come segue:

\[ \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{3} \\\\ \\\\ & \approx & 2.0944 \end{array}\]

e anche

\[ \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{3}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.4775 \end{array}\]

Sulla base della funzione trigonometrica fornita, \(f(x) = \sin\left(3x+1\right)\), otteniamo che:

» L'ampiezza in questo caso è \(A = 1\).

» Lo sfasamento è uguale a \(\displaystyle\frac{-1}{3} = -0.3333\).

» Lo spostamento verticale è pari a \( 0\).

Riassumendo, per la data funzione trigonometrica è stato trovato quanto segue

• Periodo = \(2.0944\)
• Frequenza = \(0.4775\)
• Ampiezza = \(1\)
• Spostamento di fase = \(-0.3333\)
• Spostamento verticale = \(\displaystyle 0\)

Quello che segue è il grafico corrispondente

Altre calcolatrici trigonometriche

La trigonometria unisce tutti questi concetti insieme, incluso cerchi E triangoli, e sia peccato che cos ne sono al centro.

Trattare con espressioni trigonometriche è un'altra abilità cruciale che è molto importante per te acquisire.