Pratiquer les statistiques descriptives

La meilleure façon d'apprendre comment résoudre correctement les problèmes de statistiques descriptives est de PRATIQUER. Voici quelques exemples étape par étape, exclusivement pour nos abonnés

Question 1: HiEd a organisé jusqu'à présent 5 visites de recrutement dans la région cette année. Le nombre de lycéens participant à ces événements est indiqué ci-dessous.

10 15 20 35 20

Le nombre moyen de lycéens participant à un événement est de 20.

une. Déterminez la plage de cet échantillon.

b. Déterminez l'écart type.

Solution: (a) La plage est calculée comme suit:

\[Range=Max-Min = {35}-{10} = {25}\]

(b) Enfin, le tableau suivant présente les calculs nécessaires pour calculer l'écart type:

	X	X²
	dix	100
	15	225
	20	400
	35	1225
	20	400

Somme =	100	2350

La variance de l'échantillon est

\[{{s}^{2}}=\frac{1}{n-1}\left( \sum{X_{i}^{2}}-\frac{{{\left( \sum{{{X}_{i}}} \right)}^{2}}}{n} \right)=\frac{1}{5-1}\left( 2350-\frac{{{\left( 100 \right)}^{2}}}{5} \right)=87.5\]

et nous constatons également que le écart-type est calculé comme

\[s=\sqrt{87.5}=9.3541\]

,p> Question 2: The Financial Times/Harris poll is a monthly online poll of adults from six countries in Europe and the united states. The poll conducted in January 2008 included 1015 adults. One of the questions asked was "How would you rate the federal bank in handling the credit problems in the financial markets?" Possible responses were excellent, good, fair, bad, and terrible. The 1015 responses for this question can be found in the data file named fedbank.

une. Construisez une distribution de fréquence.

b. Construisez une distribution de fréquence en pourcentage.

c. Construisez un diagramme à barres pour la distribution de fréquence en pourcentage.

ré. commenter la façon dont les adultes aux États-Unis pensent que la banque fédérale gère les problèmes de crédit sur les marchés financiers.

e. En Espagne, on a demandé à 1114 adultes: «Comment évalueriez-vous la banque centrale européenne dans la gestion des problèmes de crédit sur les marchés financiers?» La distribution de fréquence en pourcentage obtenue est la suivante.

Taux de fréquence pour cent

excellent 0

bon 4

juste 46

mauvais 40

terrible 10

Comparez les résultats obtenus en Espagne avec les résultats obtenus aux États-Unis.

Solution: a) On obtient ce qui suit:

Évaluation	La fréquence
Mal	244
Excellent	20
Juste	528
Bien	101
Terrible	122
somme finale	1015

(b) Maintenant, nous obtenons:

Évaluation	La fréquence	Pourcentage de fréquence
Mal	244	24,04%
Excellent	20	1,97%
Juste	528	52,02%
Bien	101	9,95%
Terrible	122	12,02%
somme finale	1015	100,00%

(d) Dans une grande majorité, les adultes américains pensent que les nourris le gèrent de manière équitable.

(e) En Espagne, la plupart des adultes pensent que la manipulation est juste et mauvaise.

Question 3: Pour l'ensemble de scores suivant:

3, 7, 6, 5, 5, 9, 6, 4, 6, 8, 10, 2, 7, 4, 9, 5, 6, 3, 8

une. Construisez un tableau de distribution de fréquence.

b. Esquissez un polygone montrant la distribution.

c. Décrivez la distribution en utilisant les caractéristiques suivantes:

(1) Quelle est la forme de la distribution?

(2) Quel score identifie le mieux le centre (moyenne) de la distribution?

(3) Les scores sont-ils regroupés ou sont-ils répartis sur l'échelle?

Solution: (a) Les valeurs minimales et maximales obtenues à partir des données fournies sont

Min = 2

Max = 10

Sur cette base, nous choisissons la classe la plus basse à 2. La largeur de classe minimale est (10 - 2) / 5 = 1.6, nous choisissons donc une largeur de classe de 2. Par conséquent, les limites de classe inférieures respectives sont calculées comme Li = 2 + 2 * i. Le tableau suivant présente le tableau des fréquences:

Des classes	La fréquence	Rel. La fréquence	Fréquence cumulative	Rel. Fréquence cumulative
2-3	3	0,158	3	0,158
4 - 5	5	0,263	8	0,421
6-7	6	0,316	14	0,737
8 - 9	4	0,211	18	0,947
10 - 11	1	0,053	19	1