L'un des problèmes rencontrés par les élèves lors de la résolution d'un test de statistiques ou du travail à la maison est d'identifier le hypothèses nulles et alternatives et énoncer la réclamation, basée sur le libellé d'une situation spécifique décrite sur un problème qui vous est posé. Ce type de question peut être délicat, surtout lorsque vous ne savez pas exactement ce qu'ils veulent dire par «la réclamation».

Les revendications de l'hypothèse nulle et alternative ARE

Clarifions quelques points: Premièrement, les deux éléments ultimes d'un test d'hypothèse sont l'hypothèse nulle et les hypothèses alternatives. Ces deux sont des REVENDICATIONS, au sens anglais du terme, car ils réclamations sur un paramètre de population. Par exemple, disons que nous avons \({{H}_{0}}:\mu =10\) et \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). Dans ce cas, nous voyons que l'hypothèse nulle \({{H}_{0}}\) "prétend" que la moyenne de la population \(\mu\) est égale à 10, alors que l'hypothèse alternative \({{H}_{A}}\) "prétend" que la moyenne de la population \(\mu\) est différente de 10.

Donc, alors, si les hypothèses nulles et alternatives sont des revendications, quelle est la réclamation sur laquelle vous êtes alors interrogé? Eh bien, la réponse dépend de la configuration du problème, mais il y a quelque chose que nous savons: l'affirmation qui est référée dans une question de test d'hypothèse sera soit l'hypothèse nulle OU l'hypothèse alternative, et elle est basée sur ce que les le chercheur veut prouver .

Résumer

Répétons-le: l'affirmation qui vous est posée sera soit l'hypothèse nulle OU l'hypothèse alternative (l'une ou l'autre), et elle correspondra à ce qui doit être prouvé, ou à ce que le chercheur prétend être vrai, en le contexte du problème.

C'est tout. Super simple, hein?

Il y a cependant un petit problème technique qui mérite d'être mentionné. Dans le cadre d'un test d'hypothèse, nous ne pouvons pas "prouver" l'hypothèse nulle. L'idée du test d'hypothèse est d'évaluer si les données de l'échantillon s'écartent ou non de manière significative de ce qui serait attendu si l'hypothèse nulle était vraie. Ainsi, tout ce que peut faire l'échantillon de preuve est d'évaluer si, sur la base des preuves recueillies, l'hypothèse nulle semble être contredite par celui-ci. Si tel est le cas, nous rejetons l'hypothèse nulle. Sinon, nous n'acceptons pas l'hypothèse nulle, nous NE LA REJETONS simplement pas.

EXEMPLE

Soyez prudent lorsqu'une question dit, par exemple: "un test d'hypothèse a été effectué pour évaluer si la moyenne de la population est égale à 10". Dans ce cas, nous aurions que l'hypothèse nulle est \({{H}_{0}}:\mu =10\) et l'hypothèse alternative est \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). Quelle serait la réclamation? La question dit que ce qui doit être prouvé est de savoir si la moyenne de la population est égale ou non à 10. Ainsi, alors, l'affirmation dans ce cas correspond à l'hypothèse nulle \({{H}_{0}}\). Notez également que dans ce cas, le test d'hypothèse ne peut pas "prouver" que \(\mu =10\). La seule chose que vous pouvez faire est de vérifier des échantillons de données pour voir si vous avez suffisamment de preuves pour affirmer que l'échantillon est trop improbable si l'hypothèse nulle était vraie, auquel cas vous rejetez l'hypothèse nulle, et dans le contexte de l'exemple, vous rejetez l'affirmation selon laquelle la moyenne de la population est vraie. Si l'hypothèse nulle n'est pas rejetée, vous ne direz pas que vous soutenez l'hypothèse nulle . Tout ce que vous pouvez dire, c'est que "vous ne parvenez pas à rejeter l'hypothèse nulle". Dans cet exemple, la revendication était en fait l'hypothèse nulle, alors vous diriez "Je n'ai pas suffisamment de preuves pour étayer la revendication".