Calculerur de taux de variation moyen
Instructions: Utilisez la calculatrice du taux moyen de changement pour obtenir un calcul étape par étape du taux moyen de changement de fonction entre deux points. Vous devez fournir les points \((t_1, y_1)\) et \((t_2, y_2)\), et cette calculatrice estimera le taux moyen de changement:
Calculerur de taux de variation moyen
L'idée de cette calculatrice est d'estimer combien la fonction donnée change par unité de temps. En effet, le taux de variation moyen est défini comme
\[\text{Average Rate of Change} = \displaystyle\frac{\Delta y}{\Delta t}\]C'est-à-dire qu'il correspond au rapport de la variation nette de y (\(\Delta y\)) et de la variation nette de t (\(\Delta t\)).
Le taux de variation moyen est-il constant?
Pas nécessairement. Le taux de variation moyen est calculé sur un certain intervalle. Si vous modifiez l'intervalle, le taux moyen de changement peut également parfaitement changer.
Pouvons-nous dire que le taux de changement est le même que la pente?
Pas toujours. En effet, cela ne se produit que lorsque la fonction est linéaire (son graphe est une ligne droite). Lorsque la fonction n'est pas linéaire, alors la "pente" est définie localement par sa dérivée en chaque point spécifique.
Le taux de changement moyen mesure la pente de la ligne qui passe par deux points donnés \((t_1, y_1)\) et \((t_2, y_2)\). À mesure que \(t_1\) s'approche de \(t_2\), le taux moyen de changement ressemblera de plus en plus à la pente de la ligne tangente.