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Decimal para Calculadora de Fracção

Instruções: Utilize esta calculadora para converter uma determinada casa decimal que fornece para fracção, mostrando todos os passos. Por favor escreva um número decimal (por exemplo, um número como '3,4673' ou um número como ',345279') no formulário abaixo:

Sobre esta Calculadora de Decimal a Fracção

O que é uma casa decimal? Uma casa decimal refere-se a uma forma de expressar números usando como base o número dez, bem como poderes de dez e décimas partes.

Em palavras simples, os decimais são números tal como os conhece, isto é, tem uma sequência de dígitos (números entre 0 e 9), seguidos possivelmente por décimos, representados por um ponto "." e uma sequência de dígitos

Exemplo de dígito: Por exemplo, 45,34556 e 0,5678 são dígitos. Os dígitos que têm apenas um "0" à esquerda do "." são geralmente escritos como .4534, por uma questão de brevidade.

Como se converte uma decimal para uma fracção?

A estratégia é simples: temos de tentar "eliminar" os decimais (os dígitos à direita do ".") multiplicando o número por uma potência de 10.

Uma vez que o faça, toma nota do poder de 10 que usou para o conseguir, porque depois usará isso para converter o número dado a uma casa decimal.

Por exemplo, se tiver o número 2,34, terá de multiplicar por 100 para "eliminar" as casas decimais, de modo a obter <$2.34 \cdot 100 = 234$>>. Neste caso, o número após "eliminar" as casas decimais é $N = 234$> e a potência de 10 utilizada é $10^2 = 100$>>.

Decimal para Fórmula de Fracção

Passo 1 : Deixar D um número com dígitos decimais. Multiplica-se $D$ por uma potência de 10, para que não haja mais dígitos à direita do ".", ou como alguns diriam, para que não haja casas decimais no número.

Passo 2 : Do passo anterior, tem o poder de 10 que usou para "eliminar" as decimais, diga que o número é $10^k$, e diga que $N$ é o resultado depois de "eliminar as decimais".

Etapa 3 : A fórmula para expressar o número dado a uma fracção é

\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]

e possivelmente, poderá querer reduzir a fracção no direito à sua expressão mais baixa.

Tabela de decimal para Fracção

Existem gráficos clássicos que lhe fornecem uma imagem clara da equivalência das fracções mais utilizadas e das suas conversões decimais.

Vantagens e desvantagens da utilização de um gráfico versus a fórmula para casas decimais a fracções

Usar um gráfico é directo: basta olhar para o gráfico e obter a conversão decimal - fracção imediatamente
O problema com o gráfico é que o decimal preciso ou a fracção que se procura não está lá
Usando a fórmula de conversão, tem a certeza de que pode converter QUALQUER número, mas na realidade precisa de trabalhar no cálculo.

Calculadoras sobre fracções e percentagens

Naturalmente, como provavelmente já deve ter percebido, as fracções, decimais e percentagens estão intimamente relacionadas. E muitas vezes, são apenas formatos diferentes para representar a mesma informação de uma forma mais conveniente para um determinado contexto.

Por exemplo, a utilização de uma calculadora de percentagem para fracção faz um trabalho semelhante ao desta calculadora decimal para fracção, com a diferença de que será necessário converter primeiro o decimal para fracção.

Naturalmente, pode estar a enfrentar a situação inversa. Talvez queira converter um fracção a uma casa decimal que é simplesmente o algoritmo comum da divisão Aritmética. Note-se que a conversão de uma fracção para um decimal pode levar a um número decimal finito, ou potencialmente a uma repetição de um decimal.

Por exemplo, a fracção $\displaystyle \frac{3}{5}$ corresponde simplesmente a 0,6 (um decimal simples e finito), mas a fracção $\displaystyle \frac{1}{3}$> corresponde à repetição do decimal 0,33333.....

$decimal a fracção$

Exemplo: Conversão de Decimal para Fracção

Pergunta : Calcular o número 3,4563 como uma fracção.

Solução:

Forneceu a seguinte casa decimal $D = \displaystyle 3.4563$, e o objectivo é convertê-la para uma fracção.

Passo 1: Precisamos de multiplicar $D = 3.4563$ por uma potência de 10, para que a expressão resultante não tenha valores decimais, à direita do sinal '.

Passo 2: Isto é feito simplesmente através da contagem do número de dígitos à direita do período '. Para o número fornecido, temos $k = 4$ dígitos à direita do período.

Portanto, a potência de 10 necessária é <$10^{k} = 10^{4} = 10000$>>. Assim, constatamos que

Passo 3: Assim, descobrimos que

\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]

Assim, dividindo ambos os lados por $10000$, obtemos

\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]

e uma vez que a fracção encontrada já está simplificada, conclui-se que a fracção mais simples equivalente a $3.4563$ é $3.4563$>>.

Portanto, a expressão do decimal como uma fracção nos seus termos mais simples é $\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}$, o que conclui o cálculo.