Calculadora de coeficiente de correlação múltipla
Instruções: Use esta calculadora de coeficiente de correlação múltipla para uma regressão linear múltipla. Por favor insira os dados para as variáveis independentes \((X_i's)\) e a variável dependente (\(Y\)), no formulário abaixo, e os cálculos passo a passo serão mostrados:
Coeficiente de correlação múltipla
O coeficiente de correlação múltipla é uma medida numérica de quão bem um modelo de regressão linear se ajusta a um conjunto de dados \(Y_i\).
Tecnicamente falando, é o coeficiente de correlação simples para os valores da variável dependente \(Y_i\) e os valores preditos \(\hat Y_i\) que são obtidos com a regressão linear múltipla de mínimos quadrados
Matematicamente,
\[R_{mult} =\frac{n \sum_{i=1}^n hat Y_i Y_i - \left(\sum_{i=1}^n \hat Y_i \right) \left(\sum_{i=1}^n Y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n \hat Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n \hat Y_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n Y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Y_i \right)^2} }\]mas também pode ser calculado \(\sqrt{\frac{SSR}{SST}}\), onde \(SSR\) é a soma dos quadrados de regressão e \(SST\) é a soma total dos quadrados, porque dessa forma é um pouco mais simples seguindo alguns cálculos de matriz (intensivos).
Quais são os limites do coeficiente de correlação múltipla?
Para o caso de uma regressão linear simples, o coeficiente de correlação pode variar de -1 a 1. Para o caso do coeficiente de correlação múltipla, ele varia de 0 a 1.
Outras calculadoras associadas
Se você precisar estimar o modelo de regressão em vez disso, você pode usar este calculadora de regressão linear múltipla .