Calculadora de coeficiente binomial
Instruções: Você pode usar essa calculadora de coeficiente de binomial para obter o cálculo passo a passo do K H. prazo de A. Expansão binomial da ordem \(n\).Por favor, digite os valores de \(k\) e \(n\):
Saiba mais sobre esta calculadora de coeficiente de binomial
Em matemática, uma ideia muito importante de muito cedo foi entender melhor como elevar uma soma de dois termos para um poder \(n\).Especificamente, para determinados números \(a\) e \(b\), a seguinte potência \[(a+b)^n\]
Realmente atraiu o interesse dos matemáticos e, na verdade, entre os melhores matemáticos da história, como Pascal e de Moivre.No início, isso ficou claro que
\[(a+b)^n \ne a^n + b^n\]Havia uma sensação de que \[(a+b)^n = a^n + b^n + ...\] mais algo mais, mas não estava claro o que era "aquela coisa" que estava faltando.
A expansão binomial da ordem n
Em última análise, diferentes matemáticos usando métodos descobriram que
\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]onde a fórmula para \(\dbinom{n}{k}\) é:
\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]Este \(\dbinom{n}{k}\) é conhecido como o k H. coeficiente binomial de um Expansão binomial. de ordem \(n\).Isso é exatamente o mesmo que o Combinatário de coeficiente e pode ser encaminhado de forma intercambiável.
Como encontrar o coeficiente binomial em uma calculadora?
A resposta acabará depender da calculadora que você está usando.Se você usar o Excel, poderá usar o seguinte comando para calcular o correspondente Coeficiente Binomial
"= Combin (n, k)"
onde n é a ordem da expansão e k é o termo específico.Por exemplo, se você quiser o segundo coeficiente binomial de um binomial Expansão do Ordem 4, você precisa digitar
"= Combin (4, 2)"
