Test chi-quadrato per una varianza di popolazione

Maggiori informazioni su Test chi-quadrato per una varianza in modo da poter comprendere meglio i risultati forniti da questo risolutore: un test chi-quadrato per una varianza della popolazione è un'ipotesi che tenta di fare un'affermazione sulla varianza della popolazione ($\sigma^2$) in base alle informazioni del campione.

Il test, come ogni altro test di ipotesi ben formato, ha due ipotesi non sovrapposte, l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa. L'ipotesi nulla è un'affermazione sulla varianza della popolazione che rappresenta l'assunzione di nessun effetto, e l'ipotesi alternativa è l'ipotesi complementare all'ipotesi nulla. Le proprietà principali di un test Chi-quadrato di un campione per una varianza di popolazione sono:

• La distribuzione della statistica del test è la distribuzione Chi-quadrato, con n-1 gradi di libertà


• La distribuzione Chi-quadrato è una delle distribuzioni più importanti in statistica, insieme alla distribuzione normale e alla distribuzione F.


• A seconda della nostra conoscenza della situazione "nessun effetto", il test del chi quadrato può essere a due code, a sinistra oa destra


• Il principio principale della verifica delle ipotesi è che l'ipotesi nulla viene rifiutata se la statistica del test ottenuta è sufficientemente improbabile sotto l'ipotesi che l'ipotesi nulla è vero


• Il valore p è la probabilità di ottenere risultati campionari estremi o più estremi dei risultati campionari ottenuti, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera


• In un test di ipotesi ci sono due tipi di errori. L'errore di tipo I si verifica quando rifiutiamo un'ipotesi nulla vera e l'errore di tipo II si verifica quando non riusciamo a rifiutare un'ipotesi nulla falsa

La formula per una statistica del chi quadrato è

$$\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}$$

L'ipotesi nulla viene rifiutata quando la statistica Chi-quadrato si trova sulla regione di rigetto, che è determinata dal livello di significatività ($\alpha$) e dal tipo di coda (a due code, a sinistra oa destra).

Per calcolare direttamente i valori critici, vai al nostro Calcolatore dei valori critici del chi quadrato