Calcolo dell'intervallo di previsione per una previsione di regressione


Istruzioni: Utilizzate questo calcolatore di intervalli di previsione per la risposta media di una previsione di regressione. Inserite i dati della variabile indipendente (X)(X) e della variabile dipendente (YY), il livello di confidenza e il valore X della previsione nel modulo sottostante:

Dati XDati Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Livello Di Confidenza (Es.: 0,95, 95, 99, 99%) =
Valore X per la previsione X0X_0 =
Variabile indipendente Nome (facoltativo) =
Variabile dipendente Nome (facoltativo) =

Intervallo di previsione per la risposta media

L'intervallo di previsione per una previsione individuale corrisponde all'intervallo di confidenza calcolato per la risposta individuale prevista Y^0\hat{Y}_0 per un determinato valore X=X0X = X_0.

In primo luogo, è necessario conoscere l'errore quadratico medio:

σ^2=SSEn2\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}

Come si calcola l'intervallo di previsione?

Quindi, l'intervallo di confidenza 1α)×1001-\alpha)\times 100 % per la previsione individuale Y^0\hat{Y}_0 è

CI=(Y^0tα/2;n2σ^2(1+1n+(X0Xˉ)2SSXX),Y^0+tα/2;n2σ^2(1+1n+(X0Xˉ)2SSXX))CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)
Calcolatore Dell'Intervallo Di Previsione

Interpretazione dell'intervallo di previsione

Ad esempio, qual è il significato dell'intervallo di previsione dell'80% che abbiamo trovato? Diciamo che abbiamo trovato che l'intervallo di previsione dell'80% per Y per X = 3 è (65,6, 78,9). Questo indica che siamo sicuri all'80% che una previsione futura sarà contenuta in (65,6, 78,9).

Come si calcola l'intervallo di previsione 95 in excel?

Excel non calcola direttamente gli intervalli di previsione. Uno dei motivi è che un intervallo di previsione dipende dall'errore standard della previsione, che dipende dal valore effettivo di X utilizzato per la previsione.

Quindi, se si desidera utilizzare Excel, è necessario utilizzare la formula attuale per calcolare i limiti dell'intervallo di previsione. Si noti che è necessario SSXX, che non è fornito direttamente da Excel, e che è necessario calcolare da soli.

Altri utili calcolatori di regressione

Se siete interessati piuttosto a un intervallo di confidenza per la risposta media, utilizzate invece questo calcolo degli intervalli di confidenza per le previsioni di regressione .

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