Approssimazione normale per la distribuzione di Poisson
Istruzioni: Calcola le probabilità di Poisson utilizzando l'approssimazione normale. Digita la media della popolazione \(\lambda\) e fornisci i dettagli sull'evento per il quale vuoi calcolare la probabilità (nota che i numeri che definiscono gli eventi devono essere interi. Inoltre, se l'evento contiene il segno "<", assicurati di sostituirlo dall'evento equivalente utilizzando \(\le\). Ad esempio, se hai bisogno di \( \Pr(X < 6)\), calcola invece \( \Pr(X \le 5)\)):
Approssimazione normale per il calcolatore della distribuzione di Poisson
Maggiori informazioni su Probabilità di distribuzione di Poisson quindi puoi usare meglio il calcolatore di Poisson sopra: il Probabilità di Poisson è un tipo di distribuzione di probabilità discreta che può assumere valori casuali nell'intervallo \([0, +\infty)\).
Quando il valore della media \(\lambda\) di una variabile casuale \(X\) con una distribuzione di Poisson è maggiore di 5, allora \(X\) è distribuito approssimativamente normalmente, con media \(\mu = \lambda\) e deviazione standard \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).
È necessario utilizzare una correzione di continuità, quindi per regolare meglio l'approssimazione, quindi usiamo:
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]Puoi anche usare la nostra calcolatrice per calcolare l'esatto Probabilità di Poisson .
Altre approssimazioni normali
Un'approssimazione normale simile è il approssimazione normale alla distribuzione binomiale , che in realtà è più ampiamente utilizzato di quello per la distribuzione di Poisson.