Conversione da percentuale a frazione

Spesso si è interessati a diversi tipi di conversioni quando si ha a che fare con frazioni, decimali e percentuali. Esiste infatti un collegamento naturale tra frazioni e percentuali.

Ad esempio, una frazione come una percentuale del 25% viene spesso intesa come "un quarto", che è ovviamente rappresentato dalla frazione "1/4". Ora, ovviamente non c'è una sola frazione associata al 25%, in quanto tutte uguali a 1/4, possiamo scrivere 25/100.

Come si converte una percentuale in frazione

Il processo prevede due parti: una parte consiste nel convertire la percentuale in un decimale e poi nel convertire il decimale in una frazione. Per la prima parte, si utilizza la formula

\[D = \displaystyle \frac{P}{100}\]

Questa formula mostra come ottenere un decimale dalla percentuale \(P\), che è il numero associato alla percentuale (senza il segno %)

Fasi per la conversione di una percentuale in frazione

1. Identificare la percentuale che si desidera convertire e chiamarla \(P\), dopo aver rimosso il segno "%"
2. Calcolare il decimale associato \(D\), utilizzando la formula \(D = \displaystyle \frac{P}{100}\)
3. Trovare il numero di cifre nella parte decimale e chiamarlo \(k\)
4. Il numeratore della frazione che si sta cercando è 10^k * D, e il denominatore è 10^k

Esempi: Conversione di percentuali in frazioni

A quanto corrisponde lo 0,38% come frazione?

Soluzione : Seguendo i passaggi indicati, per prima cosa si identifica la percentuale data, che in questo caso è \(P = 0.38\%\). Rimuovendo il segno "%" si ottiene il numero \(P = 0.38\). Quindi si divide questo numero per 100:

\[D = \displaystyle \frac{P}{100} = \displaystyle \frac{0.38}{100} = 0.0038\]

Quindi, lo 0,38% corrisponde a 0,0038. Ora lo convertiamo in una frazione. Il numero di cifre è \(k =4\), quindi moltiplichiamo 0,0038 per 10^4 = 10.000, ottenendo la frazione \(\displaystyle \frac{38}{10000}\), che può essere ulteriormente semplificata in \(\displaystyle \frac{19}{5000}\)

Calcolatrici utili per decimali, frazioni e percentuali

Se si è interessati al contrario, si può utilizzare questo metodo Calcolatrice da frazione a percentuale se invece viene fornita una frazione.

Molto comunemente si usa questo da decimale a percentuale calcolatrice, che consente di convertire tra decimali e percentuali.