Riepilogo di cinque numeri

Maggiori informazioni su questo Calcolatrice riepilogativa a 5 numeri per comprendere meglio i risultati passo passo forniti da questa calcolatrice.

Come si calcola il riepilogo di 5 numeri?

La prima cosa che devi sapere è quali sono le parti di un riepilogo di 5 numeri, che è una delle tecniche più comuni utilizzate nella statistica descrittiva.

Il riepilogo di cinque numeri è un insieme di 5 diverse statistiche descrittive che ti forniranno una visione rapida e accurata della distribuzione dei dati campione che stai analizzando.

Il calcolo è un processo in più fasi, che prevede l'ottenimento di 5 informazioni. Infatti, per un insieme di dati campione, il riepilogo di cinque numeri è un insieme di 5 numeri che forniscono una rapida percezione della forma della distribuzione. Il riepilogo di cinque numeri include minimo , il primo quartile \((Q_1)\), La mediana , il terzo quartile \((Q_3)\) e il massimo .

Il Riepilogo di cinque numeri può dirti del centro e della diffusione della distribuzione del campione, nonché del tipo di distorsione (se presente) e dei potenziali valori anomali.

Passaggi necessari per il calcolo riepilogativo a 5 numeri

Come trovarlo dipende da come vuoi procedere e vedrai che hai diversi modi per calcolarlo.

1. Se utilizzi la nostra calcolatrice, tutto ciò che devi fare è fornire i dati di esempio e la calcolatrice si occuperà del lavoro, mostrandoti tutti i passaggi.
2. Se utilizzi Excel, dovrai calcolare separatamente ciascuno dei componenti del riepilogo di 5 numeri, poiché non esiste una funzione specifica per ottenerli contemporaneamente. Una piccola cosa su Excel però è che tende a utilizzare un metodo eccessivamente semplificato per il calcolo dei quartili
3. Se lo fai a mano, hai bisogno di ordinare i dati in ordine crescente. Quindi, il primo numero sarà il minimo e l'ultimo sarà il massimo. La mediana e i quartili vengono calcolati utilizzando una convenzione di interpolazione per la posizione dei valori nell'elenco.

Il box plot riassuntivo in 5 numeri

Come sono il riepilogo dei numeri 5 e il box plot relativo ?. Bene, è una relazione molto stretta, poiché il boxplot è essenzialmente costruito BASANDOSI sui 5 numeri.

Infatti i limiti inferiore e superiore della scatola sono dati da quartili Q1 e Q3 , i baffi sono determinati dal valore massimo e minimo (sebbene esista un limite basato su valore dell’IQR , utilizzando il criterio IQR di 1,5 volte)

Calcolatori statistici più descrittivi

Potresti, d'altro canto, essere interessato a ottenere un elenco completo di statistiche descrittive, che includa le misure più comuni di tendenza centrale e deviazione. Per fare ciò, puoi procedere passo dopo passo calcolatore di statistiche descrittive

. Inoltre, il riepilogo di 5 numeri gioca un ruolo cruciale nella costruzione del box-plot , che ti dice molto sulla distribuzione di determinati dati campione, nonché su rilevamento di valori anomali .

Riassumendo

Il riepilogo di 5 numeri è una raccolta di numeri che ti aiutano a ritrarre le misure della tendenza centrale e della dispersione da alcuni dati campione forniti. I componenti sono:

• Il minimo
• Il primo quartile
• La mediana
• Il terzo quartile
• il massimo

Esempio di riepilogo di cinque numeri:

Question : Considera i seguenti dati campione: 1, 1, 2, 3, 4, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 2, 10, 11. Calcola i cinque -Riepilogo dei numeri a mano, che mostra tutti i calcoli.

Soluzione:

Questi sono i dati campione che sono stati forniti con:

Osservazione	\(X\)
1	1
2	1
3	2
4	3
5	4
6	4
7	2
8	3
9	2
10	1
11	2
12	3
13	4
14	5
15	6
16	6
17	6
18	2
19	10
20	11

Questi sono i dati campione che sono stati forniti con:

Posizione	\(X\) (Asc. Order)
1	1
2	1
3	1
4	2
5	2
6	2
7	2
8	2
9	3
10	3
11	3
12	4
13	4
14	4
15	5
16	6
17	6
18	6
19	10
20	11

In base alla tabella precedente, il minimo è \(\min = 1\) e il massimo è \(\max = 11\). Ora la posizione del primo quartile \(Q_1\) è:

\[ L_{25} = \frac{25}{100} \times (n+1) = 0.25 \times 21 = 5.25 \]

Poiché \( L_{25} = 5.25\) non è un numero intero, il primo quartile \(Q_1\) viene calcolato interpolando tra i valori situati nelle posizioni \(5^{th}\) e \(6^{th}\), come mostrato nella formula seguente:

\[ Q_1 = 2 + (5.25 - 5)\times (2 - 2) = 2\]

Poiché la dimensione del campione \(n = 20\) è pari, abbiamo che \((n+1)/2 = (20+1)/2 = 10.5\) non è un valore intero, quindi la mediana viene calcolata direttamente trovando la media dei valori situati nelle posizioni \(10^{th}\) e \(11^{th}\), che è:

\[ median = \displaystyle \frac{3 + 3}{2} = 3.5\]

Ora la posizione del terzo quartile \(Q_3\) è:

\[ L_{75} = \frac{75}{100} \times (n+1) = 0.75 \times 21 = 15.75 \]

Poiché \( L_{75} = 15.75\) non è un numero intero, il terzo quartile \(Q_3\) viene calcolato interpolando tra i valori situati nelle posizioni \(15^{th}\) e \(16^{th}\), come mostrato nella formula seguente:

\[ Q_3 = 5 + (15.75 - 15)\times (6 - 5) = 5.75\]

Pertanto, in base ai risultati sopra trovati, otteniamo il seguente riepilogo di cinque numeri:

Minimum =	\(1\)
\(Q_1\) =	\(2\)
Median =	\(3.5\)
\(Q_3\) =	\(5.75\)
Maximum =	\(11\)