Ulteriori informazioni sul coefficiente gamma

La statistica Gamma \(G\) è una statistica utilizzata per misurare la forza dell'associazione tra due variabili ordinali, valutando la riduzione proporzionale dell'errore (PRE) considerando la variabile indipendente rispetto all'ignorare la variabile indipendente nella previsione della variabile dipendente .

La statistica Gamma (G) assume valori da -1 a 1. Valori vicini a 0 indicano un'associazione debole tra le variabili e valori assoluti vicini a 1 indicano una forte associazione tra le variabili.

Formula del coefficiente gamma

La statistica Gamma è una misura simmetrica, nel senso che il suo valore non dipende da quale variabile è considerata la variabile indipendente.

La gamma è una misura della dimensione dell'effetto, che di solito va di pari passo con a Test di indipendenza del chi-quadrato , che viene utilizzato per valutare la significatività statistica della relazione tra le variabili, e il coefficiente Gamma viene utilizzato per valutare la dimensione dell'effetto.

La gamma non è l'unica misura della dimensione dell'effetto utilizzata insieme al test di indipendenza del chi-quadrato, ma è una delle più popolari grazie alla sua interpretabilità. In effetti, la riduzione proporzionale dell’errore (PRE) è una metrica molto facile da correlare e comprendere

La statistica Gamma viene calcolata utilizzando la seguente formula:

\[G = \frac{N_s - N_d}{N_s + N_d} \]

dove \(N_s\) corrisponde al numero di coppie concordanti e \(N_d\) corrisponde al numero di coppie discordanti \(\Box\)

Come si interpreta il coefficiente gamma?

Innanzitutto ricordiamo che Gamma può assumere valori compresi tra -1 e 1, e valori negativi indicano un'associazione negativa, mentre valori positivi indicano un'associazione positiva. Valori più vicini a 1 (o -1) indicano associazioni più forti.

Un'associazione positiva significa che livelli più alti di una variabile tendono ad essere associati a livelli più alti dell'altra variabile. D’altra parte, l’associazione negativa significa che livelli più alti di una variabile tendono ad essere associati a livelli più bassi dell’altra variabile.

Forse il modo più utile per interpretare Gamma è ricordare la sua riduzione proporzionale dell'errore (PRE). Ad esempio, una Gamma pari a 0,25 indica un'associazione positiva in cui livelli più alti di una variabile tendono ad essere accoppiati con livelli più alti dell'altra e, più specificamente, c'è una riduzione del 25% nell'errore di previsione quando si utilizza la variabile indipendente per prevedere l’altra variabile.

Come sono correlati i coefficienti lambda e gamma?

Sia il Gamma che il Coefficiente lambda hanno diversi elementi in comune, insieme ad alcune differenze. Una cosa in comune è che sono entrambe misure della dimensione dell’effetto per la relazione tra variabili categoriali.

Un'altra somiglianza è che entrambi sono altamente interpretabili, poiché entrambi misurano la corrispondente riduzione proporzionale dell'errore (PRE). Una differenza è che Gamma viene utilizzata soprattutto per le variabili ordinali, mentre Gamma viene utilizzata per le variabili nominali.

Cosa significa un valore gamma?

La gamma è una misura della dimensione dell'effetto. Nello specifico, la gamma viene misurata come percentuale di riduzione dell'errore (PRE). Quindi, quando Gamma è 0, c'è una riduzione dello 0% dell'errore e quindi le variabili non sono correlate.