Correzione della popolazione finita

L'errore standard per la distribuzione campionaria delle medie campionarie viene calcolato come:

$$\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}$$

dove $\sigma$ è la deviazione standard della popolazione della distribuzione sottostante. Questa espressione vale nel caso in cui la dimensione della popolazione sia infinita (nel qual caso i processi di campionamento possono essere considerati come campionamento con sostituzione). Ma l'espressione precedente non sarà accurata se la dimensione della popolazione è finita, uguale a $N$. In tal caso, c'è un fattore di correzione:

$$cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$$

e l'errore standard viene invece calcolato come:

$$\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$$

Si noti che il fattore di correzione converge a 1 quando $N$ si avvicina all'infinito. Se hai a che fare con il campionamento con una dimensione della popolazione infinita, usa invece questo calcolatore di errori standard .