Ulteriori informazioni su questo calcolatore coefficiente binomiale

In matematica, un'idea molto importante da molto presto è stata quella di capire meglio come elevare una somma di due termini a Power $n$.In particolare, per i numeri specificati $a$ e $b$, la seguente potenza $$(a+b)^n$$

Attratto davvero l'interesse dei matematici, e in realtà tra i migliori matematici della storia, come Pascal e De Moivre.Presto, è è diventato chiaro che

$$(a+b)^n \ne a^n + b^n$$

C'era una sensazione che $$(a+b)^n = a^n + b^n + ...$$ più qualcos'altro, ma non era troppo chiaro quello che era "quella cosa" che mancava.

L'espansione binomiale dell'ordine n

In definitiva, diversi matematici che utilizzano metodi lo hanno trovato

$$(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n$$

dove la formula per $\dbinom{n}{k}$ è:

$$\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}$$

Questo $\dbinom{n}{k}$ è noto come K ^h coefficiente binomiale di a Espansione binomica. di ordine $n$.Questo è esattamente lo stesso del Coefficiente Combinatorio. e può essere riferito in modo intercambiabile.

Come trovare il coefficiente binomiale su una calcolatrice?

La risposta alla fine dipenderà dalla calcolatrice che stai utilizzando.Se si utilizza Excel, è possibile utilizzare il seguente comando per calcolare il corrispondente Coefficiente binomiale

"= Combina (n, k)"

dove n è l'ordine dell'espansione e k è il termine specifico.Ad esempio, se vuoi il secondo coefficiente binomiale di un binomio Espansione dell'ordine 4, è necessario digitare

"= Combina (4, 2)"