Calculadora do valor presente de uma anuidade crescente

Mais sobre o esta calculadora de anuidade crescente para que você possa entender melhor como usar este solucionador: O valor presente (\(PV\)) de um pagamento de anuidade crescente \(D\) depende da taxa de juros \(r\), a taxa de crescimento \(g\), o número de anos em que o pagamento é recebido para \(n\), e se ou não o primeiro pagamento é agora ou no final do ano. Se o primeiro pagamento de um fluxo perpétuo de pagamentos de \(D\) for feito no final do ano, teremos uma anuidade regular crescente e seu valor presente (\(PV\)) pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

\[ PV = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right) \]

Por outro lado, se o primeiro pagamento \(D_0\) for feito agora, então temos uma anuidade crescente devida e seu valor presente (\(PV\)) pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right)\]

Se você está tentando calcular o valor presente de uma anuidade em que o pagamento anual permanece constante, use a seguinte calculadora de uma anuidade regular ou simplesmente use \(g = 0\)