Intervallo di confidenza per la differenza tra il calcolatore delle proporzioni

Gli intervalli di confidenza non vengono utilizzati solo per rappresentare una regione credibile per un parametro, ma possono anche essere costruiti per un'operazione tra parametri. In questo caso, siamo interessati a costruire un intervallo di confidenza per la differenza tra due proporzioni di popolazione (\(p_1 - p_2\)), viene utilizzata la seguente espressione per l'intervallo di confidenza:

\[ CI = \displaystyle \left( \hat p_1 - \hat p_2 - z_c \sqrt{\frac{\hat p_1 (1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}}, \hat p_1 - \hat p_2 + z_c \sqrt{\frac{\hat p_1(1-\hat p_1)}{N_1}+\frac{\hat p_2 (1-\hat p_2)}{N_2}} \right) \]

dove in questo caso il valore critico corrisponde a valori critici associati alla distribuzione Normale. I valori critici per il dato \(\alpha\) è \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Presupposti che devono essere soddisfatti

Come nel caso di un intervallo di confidenza per una proporzione di popolazione, questo tipo di intervallo di confidenza implica anche l'adempimento di ipotesi. Come con la maggior parte delle procedure parametriche, assumiamo che la normalità sia soddisfatta. Più specificamente, richiediamo che \(n_1 \hat p_1 \ge 10\), \(n_1 (1-\hat p_1) \ge 10\), \(n_2 (\hat p_2) \ge 10\), \(n_2 (1-\hat p_2) \ge 10\).

Una cosa da osservare in questo caso è che è necessario disporre del numero totale riepilogato di casi favorevoli o della proporzione del campione. Ma questo calcolatore dell'intervallo di confidenza non è per dati grezzi. Se si dispone di dati grezzi, è necessario prima riassumere i dati contando i casi favorevoli.

Più calcolatori dell'intervallo di fiducia

se invece sei interessato a una proporzione di popolazione, dovresti usarlo calcolatore dell'intervallo di confidenza per le proporzioni della popolazione . O se invece ti interessa un mezzo di popolazione, dovresti provare questo calcolatore dell'intervallo di confidenza per la media della popolazione .