Intervallo di confidenza per la differenza tra calcolatrice delle medie

L'uso degli intervalli di confidenza va oltre la stima di parametri specifici, poiché può essere utilizzato anche per operazioni tra parametri. In questo caso specifico, l'obiettivo è costruire un intervallo di confidenza (CI) per la differenza tra due medie della popolazione (\(\mu_1 - \mu_2\)), nel caso in cui la deviazione standard della popolazione non sia nota, nel qual caso l'espressione per l'intervallo di confidenza è:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\right) \]

quando si presume che le varianze della popolazione siano disuguali, e

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}\right) \]

quando si presume che le varianze della popolazione siano uguali. Il valore t critico corrisponde ai valori critici associati alla distribuzione t e il numero di gradi di libertà dipende dal fatto che le varianze della popolazione siano uguali o disuguali. Il numero di gradi di libertà a parità di varianze della popolazione è \(df = n_1 + n_2 - 2\) e il numero di gradi di libertà

Presupposti che devono essere soddisfatti

In questo caso, come con la maggior parte delle procedure parametriche, è necessario che i campioni provengano da popolazioni normalmente distribuite. In questo caso non dobbiamo presumere che le deviazioni standard della popolazione siano note (che è un'ipotesi più realistica rispetto al caso in cui si presume che siano note).

Più calcolatori dell'intervallo di fiducia

Osserva che se conosci entrambe le deviazioni standard della popolazione, vorrai utilizzare la calcolatrice per intervallo di confidenza della differenza tra le medie per le varianze note della popolazione . Per uno significa solo uso questa calcolatrice .